某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*10^9）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。 【要求】 【数据输入】包含多个测试数据，每个包含n+1行： 第1行是整数n，表示自然数的个数。 第2~n+1行每行一个自然数。 1<=n<=200000，每个数均不超过1 500 000 000（1.5*109） 【数据输出】对每个测试数据输出m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。 相邻两个测试数据间用一个空行隔开。

好的，这是一个统计数列中不同数字出现次数的问题，可以使用哈希表进行处理。具体步骤如下：

1. 读入整数n，表示自然数的个数。
2. 构建一个哈希表，用于记录每个自然数出现的次数，初始时哈希表为空。
3. 读入n个自然数，并依次将它们插入哈希表中。如果哈希表中已经存在该自然数，则将该自然数对应的值加1；如果哈希表中不存在该自然数，则在哈希表中插入该自然数，并将对应的值设为1。
4. 遍历哈希表，按照自然数从小到大的顺序输出每个自然数及其出现次数。

代码如下：

相关问题

某次科研调查时得到了 n 个自然数，每个数均不超过 1500000000（1.5*109）。已知不相同的数不超过 10000 个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统

### 回答1：
这是一道科研调查题，得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*10^9）。已知不同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

### 回答2：
这道题目可以用哈希表来解决，因为题目中要求的是对每一个出现的自然数进行计数，按照自然数从小到大的顺序输出结果。哈希表适合这种需要查找、计数和排序的场景，而且哈希表的时间复杂度比较低。

具体地，我们可以用一个数组来实现哈希表。假设我们的 n 个自然数中最大的数是 m，那么我们可以定义一个长度为 m+1 的数组 count，count[i] 表示 i 这个自然数出现的次数。然后，我们遍历这 n 个自然数，对于每一个数 x，我们就在 count 数组对应的位置 count[x] 中增加 1。

这样，我们就完成了对每一个自然数出现次数的统计。最后，我们按照自然数从小到大的顺序遍历一遍 count 数组，输出出现次数不为 0 的自然数即可。

需要注意的是，因为数组的长度可能很大，所以我们需要把数组定义成 long long 类型，而不是 int 类型。

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1500000005;

long long cnt[MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        cnt[x]++;
    }

    for (int i = 1; i <= MAXN; i++) {
        if (cnt[i]) {
            cout << i << " " << cnt[i] << endl;
        }
    }

    return 0;
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是自然数的个数，m 是最大自然数大小。遍历一遍 n 个自然数的时间复杂度是 O(n)，遍历一遍长度为 m+1 的数组的时间复杂度是 O(m)。

空间复杂度：O(m)，需要开辟一个长度为 m+1 的数组存储自然数出现的次数。

### 回答3：
这是一道典型的计数问题，可以使用哈希表（Hash Table）进行解决。首先，我们可以创建一个长度为 1500000000 的数组count，用于记录每个数出现的次数。遍历输入的 n 个数，将每个数作为数组的下标，其对应的元素加一。统计完成后，按照自然数从小到大的顺序输出非零元素即可。

不过，由于n的大小不确定，我们需要采用一些优化措施来减少时间和空间复杂度。一个显而易见的优化就是使用哈希表。哈希表是一种以键-值（key-value）存储数据的数据结构，它能够支持常数时间复杂度的插入和查找操作。

我们可以使用 STL 中的unordered_map来实现哈希表，并遍历输入的 n 个数，将每个数作为键，其对应的值为出现的次数。统计完成后，按照自然数从小到大的顺序输出非零元素即可。

另一个优化措施是使用桶排序。桶排序是一种线性排序算法，它将要排序的数据分到有限数量的桶子里，每个桶子再分别排序。对于本问题，我们可以使用长度为 1500000000 的桶来记录每个数出现的次数，遍历输入的 n 个数，将每个数放到其对应的桶里。统计完成后，按照自然数从小到大的顺序输出非零元素即可。

最终，我们需要评估这三种算法的时间复杂度和空间复杂度，以确定最优解。哈希表的时间复杂度是 O(N)，空间复杂度是 O(N)；桶排序的时间复杂度是 O(N)，空间复杂度是 O(M)，其中 M 为桶的数量；而使用数组的方法时间复杂度虽然也是 O(N)，但空间复杂度是 O(M)，其中 M 为数组的长度。因此，在数据规模较小的情况下，使用数组的方法较为合适；在数据规模较大的情况下，使用哈希表或桶排序较为合适。

某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

### 回答1：
这道题目要求统计给定的n个自然数出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。已知这些自然数不超过150000000，且不相同的数不超过10000个。

解决这道题目可以使用哈希表来统计每个自然数出现的次数，然后按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。具体步骤如下：

1. 创建一个哈希表，用于存储每个自然数出现的次数。

2. 遍历给定的n个自然数，对于每个自然数，如果它已经在哈希表中出现过，则将它的出现次数加1；否则，将它添加到哈希表中，并将它的出现次数设置为1。

3. 遍历哈希表中的所有自然数，按照自然数从小到大的顺序输出它们的出现次数。

这样就可以得到每个自然数出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

### 回答2：
根据题目要求，已知n个自然数，每个数均不超过1.5亿，且不相同的数不超过1万个。现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

首先，为了实现统计，可以使用一个长度为1.5亿+1的数组count，用于统计每个自然数出现的次数。初始化数组元素都为0。

然后，遍历得到的n个自然数，对于每个自然数num，将count[num]的值加1，表示该数出现的次数增加1。

接下来，创建一个结果数组result，用于存储统计结果。再创建一个变量index，用于记录result数组的当前索引位置，初始化为0。

接着，依次遍历数组count，从1开始到1.5亿，如果count[i]的值大于0，说明i这个自然数出现了count[i]次，将其写入到result数组的index位置，并将index加1。

最后，输出result数组中的统计结果，即为按照自然数从小到大的顺序输出的统计结果。

总结：根据题目给出的条件，可以通过使用数组来统计自然数的出现次数。遍历得到的n个自然数，对每个自然数进行计数，最后根据自然数的大小顺序，输出统计结果即可。

### 回答3：
假设我们已经将所有的自然数存储在一个长度为n的数组中。

首先，我们可以创建一个大小为1500000000（1.5*10^9）的数组count，用于存储每个自然数出现的次数。将数组中的所有元素都初始化为0。

然后，我们遍历给定的n个自然数，并通过数组的索引将每个自然数出现的次数增加1，即count[自然数]++。

接下来，我们创建一个大小为10000的数组result，用于存储统计结果。遍历count数组，若某个自然数出现的次数大于0，则将该自然数和其出现次数以一个元组的形式存储在result数组中。

最后，我们根据result数组中自然数的大小，对result数组进行排序，按照从小到大的顺序输出统计结果。

以下是具体的实现代码（使用Python语言）：

def count_numbers(n, nums):
    count = [0] * (1500000000 + 1)  # 创建大小为1.5*10^9的数组count
    for num in nums:
        count[num] += 1  # 根据每个自然数的值增加出现次数

    result = []
    for i in range(1, len(count)):
        if count[i] > 0:
            result.append((i, count[i]))  # 将自然数和出现次数存储在result数组中

    result.sort()  # 对result数组按照自然数的大小进行排序

    for num, frequency in result:
        print(num, frequency)  # 按照自然数从小到大的顺序输出统计结果


n = int(input("请输入自然数的个数："))
nums = []

print("请逐行输入自然数：")
for _ in range(n):
    nums.append(int(input()))

count_numbers(n, nums)

这段代码首先读取自然数的个数n，然后逐行输入n个自然数。最后调用count_numbers函数进行统计并按照要求输出结果。

注意：由于数据量比较大，统计过程可能较为耗时。