已知中序遍历和后序遍历如何画二叉树

画二叉树的步骤如下：

1. 从后序遍历中找到根节点，该节点是最后一个元素。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置，该位置左侧的元素为左子树的节点，右侧的元素为右子树的节点。
3. 根据中序遍历的结果，确定左子树和右子树的节点数量。
4. 在后序遍历中，左子树的节点在根节点之前，右子树的节点在根节点之后。
5. 根据左子树和右子树的节点数量，在后序遍历中确定左子树和右子树的边界。
6. 递归地重复以上步骤，画出左子树和右子树。

举例说明，假设中序遍历为[4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]，后序遍历为[4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]，则根节点为1。在中序遍历中，1的位置为第4个元素，因此左子树有3个节点，右子树有3个节点。在后序遍历中，左子树的节点为[4, 5, 2]，右子树的节点为[6, 7, 3]。递归地画出左子树和右子树，最终得到以下二叉树：

    1
   / \
  2   3
 / \ / \
4  5 6  7

相关问题

通过前序遍历和中序遍历求后序遍历

通过前序遍历和中序遍历求后序遍历的方法如下：
1. 首先，我们知道前序遍历的特点是先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。而中序遍历的特点是先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
2. 根据这两种遍历的特点，我们可以确定根节点的位置。在前序遍历中，第一个节点就是根节点；而在中序遍历中，根节点的位置是在左子树的节点之后。
3. 接下来，我们可以将前序遍历和中序遍历分为左子树和右子树两部分。左子树的节点在前序遍历和中序遍历中都是连续的，右子树的节点在前序遍历和中序遍历中也是连续的。
4. 根据左子树和右子树的节点数目，我们可以将前序遍历和中序遍历进一步分割成更小的部分。对于左子树，我们可以再次使用前序遍历和中序遍历求解后序遍历；同样地，对于右子树也是如此。
5. 重复上述步骤，直到只剩下一个节点。此时，我们就得到了整颗二叉树的后序遍历序列。

所以通过前序遍历和中序遍历可以求得后序遍历。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [二叉树前序、中序、后序遍历相互求法](https://blog.csdn.net/liuchen1206/article/details/8542996)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [已知先序遍历序列和中序遍历序列，求后序遍历序列](https://blog.csdn.net/qq_40685275/article/details/100177830)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

已知一颗二叉树前序遍历35421，中序遍历25431后序遍历为

根据给定的前序遍历和中序遍历，我们可以重建出原始的二叉树，并进而得到后序遍历。下面是重建二叉树的步骤：

1. 前序遍历的第一个元素是根节点，即3。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置，根据中序遍历的性质，根节点左边的元素是左子树的节点，右边的元素是右子树的节点。在这个例子中，根节点3左边有两个元素，所以左子树有两个节点，右边有两个元素，所以右子树有两个节点。
3. 根据中序遍历的结果，我们可以知道左子树的中序遍历为[2, 5]，右子树的中序遍历为[4, 1]。
4. 根据左子树的节点数量，我们可以在前序遍历中找到左子树的前序遍历为[5, 2]，右子树的前序遍历为[4, 1]。
5. 递归地重建左子树和右子树。
6. 最后得到的二叉树的后序遍历为[5, 2, 4, 1, 3]。

所以，给定前序遍历35421和中序遍历25431，重建二叉树后的后序遍历为52413。