编写一个实验程序,随机产生10个1~20的整数,设计一个高效算法找其中的最大元素和最小元素,并统计元素之间的比较次数。调用该算法执行10次并求元素的平均比较次数。

编写一个实验程序来寻找随机生成的一组整数中的最大和最小元素，并同时统计比较次数，可以采用分治法或者迭代的方式来实现。这里我们选择使用线性搜索，因为它简单直观，虽然效率不是最高，但对于小规模数据足够了。

import random

def find_max_min(numbers):
    # 初始化最大值和最小值为第一个数，比较次数为0
    max_value = numbers[0]
    min_value = numbers[0]
    compare_count = 0
    
    for num in numbers:
        compare_count += 1
        if num > max_value:
            max_value = num
        elif num < min_value:
            min_value = num
            
    return max_value, min_value, compare_count

# 随机生成10个1到20的整数
random_numbers = [random.randint(1, 20) for _ in range(10)]

compare_counts = []
for _ in range(10):  # 执行10次算法
    max_value, min_value, count = find_max_min(random_numbers.copy())
    compare_counts.append(count)

# 求平均比较次数
average_compare_count = sum(compare_counts) / len(compare_counts)
print(f"平均比较次数为: {average_compare_count}")

在这个程序中，每次遍历列表都会进行一次比较，所以对于n个元素的列表，总的比较次数是n-1次。在循环结束后，会计算这10次运行的平均比较次数。