怎么求，pxy＝x²＋1/3xy，0≤x≤1，0≤y≤2，的联合分布函数

根据联合概率密度函数求联合分布函数的方法如下：
1. 对于x和y的取值范围，分别进行讨论。
2. 当0≤x≤1，0≤y≤2时，有：
F(x,y) = ∫∫f(u,v)dudv，其中积分下限为负无穷，上限分别为x和y。
对f(u,v)进行积分，得到：
F(x,y) = ∫0^y∫0^x(u^2+1/3uv)dudv
= 1/3xy^3 + 1/12x^3y + 1/2x^2y^2 + 1/12xy
3. 当x<0或x>1，y<0或y>2时，F(x,y) = 0。
因此，pxy＝x²＋1/3xy，0≤x≤1，0≤y≤2，的联合分布函数为：
F(x,y) = {1/3xy^3 + 1/12x^3y + 1/2x^2y^2 + 1/12xy, 0≤x≤1, 0≤y≤2,
0, 其他}
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