c 平衡二叉树创建

平衡二叉树的创建过程如下：
1. 首先，按照创建二叉排序树的方法，找到结点的插入位置，并将结点插入二叉树中。
2. 然后，计算插入结点的父结点的平衡因子。如果平衡因子的绝对值大于1，说明该子树是不平衡的，需要对该子树进行调整，使其成为平衡二叉树。
3. 接着，逐层向上计算和调整平衡因子，直到达到根结点。即使根结点的平衡因子的绝对值也大于1，也要进行调整，以保证整棵树是平衡的。
4. 最后，重复以上操作，一个一个地将结点插入二叉树并进行调整，直到插入完成，创建出平衡二叉树。

相关问题

c语言创建平衡二叉树

以下是C语言创建平衡二叉树的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义平衡二叉树结点
typedef struct AVLNode {
    int data; // 数据域
    int height; // 结点高度
    struct AVLNode *left; // 左子树指针
    struct AVLNode *right; // 右子树指针
} AVLNode, *AVLTree;

// 获取结点高度
int getHeight(AVLTree T) {
    if (T == NULL) {
        return -1;
    } else {
        return T->height;
    }
}

// 获取两个数中的最大值
int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

// LL旋转
AVLTree LLRotation(AVLTree A) {
    AVLTree B = A->left;
    A->left = B->right;
    B->right = A;
    A->height = max(getHeight(A->left), getHeight(A->right)) + 1;
    B->height = max(getHeight(B->left), A->height) + 1;
    return B;
}

// RR旋转
AVLTree RRRotation(AVLTree A) {
    AVLTree B = A->right;
    A->right = B->left;
    B->left = A;
    A->height = max(getHeight(A->left), getHeight(A->right)) + 1;
    B->height = max(getHeight(B->right), A->height) + 1;
    return B;
}

// LR旋转
AVLTree LRRotation(AVLTree A) {
    A->left = RRRotation(A->left);
    return LLRotation(A);
}

// RL旋转
AVLTree RLRotation(AVLTree A) {
    A->right = LLRotation(A->right);
    return RRRotation(A);
}

// 插入结点
AVLTree insert(AVLTree T, int data) {
    if (T == NULL) {
        T = (AVLTree)malloc(sizeof(AVLNode));
        T->data = data;
        T->height = 0;
        T->left = T->right = NULL;
    } else if (data < T->data) {
        T->left = insert(T->left, data);
        if (getHeight(T->left) - getHeight(T->right) == 2) {
            if (data < T->left->data) {
                T = LLRotation(T);
            } else {
                T = LRRotation(T);
            }
        }
    } else if (data > T->data) {
        T->right = insert(T->right, data);
        if (getHeight(T->right) - getHeight(T->left) == 2) {
            if (data > T->right->data) {
                T = RRRotation(T);
            } else {
                T = RLRotation(T);
            }
        }
    }
    T->height = max(getHeight(T->left), getHeight(T->right)) + 1;
    return T;
}

// 中序遍历
void inorderTraversal(AVLTree T) {
    if (T != NULL) {
        inorderTraversal(T->left);
        printf("%d ", T->data);
        inorderTraversal(T->right);
    }
}

int main() {
    AVLTree T = NULL;
    int arr[] = {3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 9, 8};
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        T = insert(T, arr[i]);
    }
    inorderTraversal(T); // 输出：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    return 0;
}

平衡二叉树的实现c语言

平衡二叉树的实现可以使用C语言来完成。下面是一个简单的平衡二叉树的实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点结构
struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
    int height;
};

// 获取节点的高度
int getHeight(struct Node* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return node->height;
}

// 获取两个数中的较大值
int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

// 创建一个新的节点
struct Node* createNode(int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
    newNode->height = 1;
    return newNode;
}

// 右旋操作
struct Node* rightRotate(struct Node* y) {
    struct Node* x = y->left;
    struct Node* T2 = x->right;

    // 执行旋转
    x->right = y;
    y->left = T2;

    // 更新节点的高度
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;

    return x;
}

// 左旋操作
struct Node* leftRotate(struct Node* x) {
    struct Node* y = x->right;
    struct Node* T2 = y->left;

    // 执行旋转
    y->left = x;
    x->right = T2;

    // 更新节点的高度
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;

    return y;
}

// 获取节点的平衡因子
int getBalanceFactor(struct Node* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
}

// 插入节点
struct Node* insertNode(struct Node* node, int data) {
    // 执行标准的BST插入
    if (node == NULL) {
        return createNode(data);
    }
    if (data < node->data) {
        node->left = insertNode(node->left, data);
    } else if (data > node->data) {
        node->right = insertNode(node->right, data);
    } else {
        return node; // 如果节点已经存在，则直接返回
    }

    // 更新节点的高度
    node->height = 1 + max(getHeight(node->left), getHeight(node->right));

    // 获取节点的平衡因子
    int balanceFactor = getBalanceFactor(node);

    // 如果节点不平衡，根据平衡因子进行旋转操作
    // 左左情况
    if (balanceFactor > 1 && data < node->left->data) {
        return rightRotate(node);
    }
    // 右右情况
    if (balanceFactor < -1 && data > node->right->data) {
        return leftRotate(node);
    }
    // 左右情况
    if (balanceFactor > 1 && data > node->left->data) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }
    // 右左情况
    if (balanceFactor < -1 && data < node->right->data) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }

    return node;
}

// 中序遍历二叉树
void inorderTraversal(struct Node* root) {
    if (root != NULL) {
        inorderTraversal(root->left);
        printf("%d ", root->data);
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

int main() {
    struct Node* root = NULL;

    // 插入节点
    root = insertNode(root, 10);
    root = insertNode(root, 20);
    root = insertNode(root, 30);
    root = insertNode(root, 40);
    root = insertNode(root, 50);
    root = insertNode(root, 25);

    // 中序遍历二叉树
    printf("Inorder traversal of the AVL tree: ");
    inorderTraversal(root);
    printf("\n");

    return 0;
}

这个示例代码实现了一个简单的平衡二叉树，包括节点的插入操作和中序遍历操作。你可以根据需要进行修改和扩展。