平衡二叉树的删除操作c语言代码展示

平衡二叉树的删除操作是一个比较复杂的过程，需要考虑到平衡性的维护。下面是一个简单的C语言代码示例，展示了平衡二叉树的删除操作：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义平衡二叉树节点结构
struct AVLNode {
    int data;
    struct AVLNode* left;
    struct AVLNode* right;
    int height;
};

// 获取节点的高度
int getHeight(struct AVLNode* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return node->height;
}

// 获取两个数中较大的数
int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

// 创建一个新的节点
struct AVLNode* createNode(int data) {
    struct AVLNode* newNode = (struct AVLNode*)malloc(sizeof(struct AVLNode));
    newNode->data = data;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
    newNode->height = 1;
    return newNode;
}

// 右旋操作
struct AVLNode* rightRotate(struct AVLNode* y) {
    struct AVLNode* x = y->left;
    struct AVLNode* T2 = x->right;

    // 执行旋转
    x->right = y;
    y->left = T2;

    // 更新高度
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;

    return x;
}

// 左旋操作
struct AVLNode* leftRotate(struct AVLNode* x) {
    struct AVLNode* y = x->right;
    struct AVLNode* T2 = y->left;

    // 执行旋转
    y->left = x;
    x->right = T2;

    // 更新高度
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;

    return y;
}

// 获取平衡因子
int getBalanceFactor(struct AVLNode* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
}

// 插入节点
struct AVLNode* insertNode(struct AVLNode* node, int data) {
    // 执行普通的BST插入操作
    if (node == NULL) {
        return createNode(data);
    }
    if (data < node->data) {
        node->left = insertNode(node->left, data);
    } else if (data > node->data) {
        node->right = insertNode(node->right, data);
    } else {
        // 不允许插入相同的节点
        return node;
    }

    // 更新节点的高度
    node->height = 1 + max(getHeight(node->left), getHeight(node->right));

    // 获取平衡因子
    int balanceFactor = getBalanceFactor(node);

    // 平衡维护
    // 左左情况，需要进行右旋操作
    if (balanceFactor > 1 && data < node->left->data) {
        return rightRotate(node);
    }
    // 右右情况，需要进行左旋操作
    if (balanceFactor < -1 && data > node->right->data) {
        return leftRotate(node);
    }
    // 左右情况，先进行左旋再进行右旋
    if (balanceFactor > 1 && data > node->left->data) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }
    // 右左情况，先进行右旋再进行左旋
    if (balanceFactor < -1 && data < node->right->data) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }

    return node;
}

// 查找最小值节点
struct AVLNode* findMinNode(struct AVLNode* node) {
    struct AVLNode* current = node;
    while (current->left != NULL) {
        current = current->left;
    }
    return current;
}

// 删除节点
struct AVLNode* deleteNode(struct AVLNode* root, int data) {
    // 执行BST的删除操作
    if (root == NULL) {
        return root;
    }
    if (data < root->data) {
        root->left = deleteNode(root->left, data);
    } else if (data > root->data) {
        root->right = deleteNode(root->right, data);
    } else {
        // 找到要删除的节点

        // 节点只有一个子节点或没有子节点的情况
        if ((root->left == NULL) || (root->right == NULL)) {
            struct AVLNode* temp = root->left ? root->left : root->right;

            // 没有子节点的情况
            if (temp == NULL) {
                temp = root;
                root = NULL;
            } else {
                // 有一个子节点的情况
                *root = *temp;
            }
            free(temp);
        } else {
            // 节点有两个子节点的情况，找到右子树中的最小值节点进行替换
            struct AVLNode* temp = findMinNode(root->right);
            root->data = temp->data;
            root->right = deleteNode(root->right, temp->data);
        }
    }

    // 如果树中只有一个节点，则返回
    if (root == NULL) {
        return root;
    }

    // 更新节点的高度
    root->height = 1 + max(getHeight(root->left), getHeight(root->right));

    // 获取平衡因子
    int balanceFactor = getBalanceFactor(root);

    // 平衡维护
    // 左左情况，需要进行右旋操作
    if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(root->left) >= 0) {
        return rightRotate(root);
    }
    // 右右情况，需要进行左旋操作
    if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(root->right) <= 0) {
        return leftRotate(root);
    }
    // 左右情况，先进行左旋再进行右旋
    if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(root->left) < 0) {
        root->left = leftRotate(root->left);
        return rightRotate(root);
    }
    // 右左情况，先进行右旋再进行左旋
    if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(root->right) > 0) {
        root->right = rightRotate(root->right);
        return leftRotate(root);
    }

    return root;
}

// 中序遍历二叉树
void inorderTraversal(struct AVLNode* root) {
    if (root != NULL) {
        inorderTraversal(root->left);
        printf("%d ", root->data);
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

int main() {
    struct AVLNode* root = NULL;

    // 插入节点
    root = insertNode(root, 9);
    root = insertNode(root, 5);
    root = insertNode(root, 10);
    root = insertNode(root, 0);
    root = insertNode(root, 6);
    root = insertNode(root, 11);
    root = insertNode(root, -1);
    root = insertNode(root, 1);
    root = insertNode(root, 2);

    printf("平衡二叉树中序遍历结果：");
    inorderTraversal(root);
    printf("\n");

    // 删除节点
    root = deleteNode(root, 10);

    printf("删除节点后的平衡二叉树中序遍历结果：");
    inorderTraversal(root);
    printf("\n");

    return 0;
}

这段代码实现了平衡二叉树的删除操作，包括节点的插入、右旋、左旋、获取高度、获取平衡因子等功能。你可以根据需要进行调整和扩展。