matlab求f(w)=1/(1+w^2)傅里叶反变换

可以使用Matlab中的ifft函数求解f(w)=1/(1+w^2)的傅里叶反变换。

首先，需要生成f(w)对应的频域信号F(w)，可以使用Matlab中的fft函数实现：

w = -10:0.01:10;
F = 1./(1+w.^2);

接下来，使用ifft函数对F(w)进行反变换，得到时域信号f(t)：

t = -10:0.01:10;
f = ifft(F);

最后，可以使用plot函数将时域信号f(t)进行可视化：

plot(t,real(f));
xlabel('Time (t)');
ylabel('Amplitude');
title('Inverse Fourier transform of 1/(1+w^2)');

完整的代码如下：

w = -10:0.01:10;
F = 1./(1+w.^2);
t = -10:0.01:10;
f = ifft(F);
plot(t,real(f));
xlabel('Time (t)');
ylabel('Amplitude');
title('Inverse Fourier transform of 1/(1+w^2)');

运行上述代码，即可得到f(t)的时域波形图。

相关问题

使用MATLAB函数计算f(x)=1/(1+x^2)的傅里叶反变换

好的，下面是计算 f(x)=1/(1+x^2) 的傅里叶反变换的 MATLAB 代码：

syms t w;
f = 1 / (1 + x^2); % 定义原函数
F = fourier(f, w); % 计算傅里叶变换
A = limit((w + 2*j) * F, w, -2*j); % 求 A 系数
B = limit((w - 2*j) * F, w, 2*j); % 求 B 系数
f_t = simplify(1 / (2*pi) * (-j/2 * int(exp(-2*j*w)*exp(j*w*t), w, -inf, inf) + j/2 * int(exp(2*j*w)*exp(j*w*t), w, -inf, inf))); % 计算傅里叶反变换

其中，simplify 函数用于化简表达式，int 函数用于计算积分，limit 函数用于求极限。

计算得到的傅里叶反变换为：

f(t) = j/2 * [ delta(t - 2) - delta(t + 2) ]

其中，delta(t) 表示狄拉克函数。

matlab已知F＝1/(w∧2+1）,求其傅立叶逆变换，并做图

根据傅里叶逆变换的定义，可以得到：

f(t) = (1/2π) ∫F(ω) e^(iωt) dω

其中，F(ω)是给定的频域函数，f(t)是要求的时域函数。

将给定的频域函数F(ω)代入上式，得到：

f(t) = (1/2π) ∫(1/(ω^2+1)) e^(iωt) dω

通过查表或计算，可以得到该积分的解析形式：

f(t) = (1/2) e^(-|t|)

这就是所求的傅立叶逆变换。

为了画出其图像，我们可以使用MATLAB代码，如下：

syms w t;
F = 1/(w^2 + 1); % 定义频域函数
f = ifourier(F, w, t); % 计算傅立叶逆变换
ezplot(f, [-10, 10]); % 画出函数图像
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('傅立叶逆变换图像');

运行这段代码，就可以得到傅立叶逆变换的图像。