求信号f（t）=1/2*（e^-2*（t+3））*u（t）的傅里叶变换，并用matlab画出其幅频图

根据时移性质，信号f(t)经过时移3秒后，其傅里叶变换为：

F(ω) = e^(-jω3) * (1/2) * 1/(2+jω)

所以，我们只需要将信号f(t)的傅里叶变换中的jω替换为j(ω-3)，即可得到信号f(t)经过时移后的傅里叶变换，即：

F(ω) = 1/(2*(2+j(ω-3))) = 1/4 * (2-j(ω-3))/(4+(ω-3)^2)

现在我们可以使用Matlab来画出其幅频图：

syms w;
f = 1/(2*(2+1i*(w-3)));
subplot(2,1,1);
ezplot(abs(f),[-10,10]); % 画出模的图像
title('Magnitude Spectrum');
ylabel('|F(\omega)|');
subplot(2,1,2);
ezplot(angle(f),[-10,10]); % 画出相位的图像
title('Phase Spectrum');
ylabel('\angleF(\omega)');

运行这段代码，就可以得到信号f(t)的幅频图，如下图所示：


图中，上面的图像是信号f(t)的模的图像，下面的图像是信号f(t)的相位的图像。

相关问题

求信号f（t）=1/2*（e^-2*t）*u（t）的傅里叶变换，并用matlab画出其幅频图

我们已经在之前的回答中求出了信号f(t)的傅里叶变换为：

F(ω) = 1/(2*(2+jω)) = 1/4 * (2-jω)/(4+ω^2)

现在我们可以使用Matlab来画出其幅频图：

syms w;
f = 1/(2*(2+1i*w));
subplot(2,1,1);
ezplot(abs(f),[-10,10]); % 画出模的图像
title('Magnitude Spectrum');
ylabel('|F(\omega)|');
subplot(2,1,2);
ezplot(angle(f),[-10,10]); % 画出相位的图像
title('Phase Spectrum');
ylabel('\angleF(\omega)');

运行这段代码，就可以得到信号f(t)的幅频图，如下图所示：


图中，上面的图像是信号f(t)的模的图像，下面的图像是信号f(t)的相位的图像。

用matlab画出指数信号f(t)= 0.5[e^(-2t)]*u(t)及其频谱（幅度谱及相位谱）。

好的，以下是用MATLAB画出指数信号及其频谱的步骤：

1. 生成指数信号

在MATLAB命令窗口中输入以下命令生成指数信号：

t = linspace(0, 5, 1000); % 生成时间序列
f = 0.5 * exp(-2*t) .* (t>=0); % 生成指数信号
plot(t, f); % 绘制指数信号图形
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
title('指数信号');

2. 绘制幅度谱

在MATLAB命令窗口中输入以下命令生成幅度谱：

Fs = 100; % 采样频率
N = length(f); % 信号长度
F = fft(f)/N; % 进行傅里叶变换
f_axis = Fs*(0:N/2-1)/N; % 生成频率序列
amp_spectrum = 2*abs(F(1:N/2)); % 计算幅度谱
plot(f_axis, amp_spectrum); % 绘制幅度谱图形
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
title('指数信号的幅度谱');

3. 绘制相位谱

在MATLAB命令窗口中输入以下命令生成相位谱：

phase_spectrum = angle(F(1:N/2)); % 计算相位谱
plot(f_axis, phase_spectrum); % 绘制相位谱图形
xlabel('频率');
ylabel('相位');
title('指数信号的相位谱');

以上就是用MATLAB画出指数信号及其频谱的全部步骤。