有两个坐标系的四个点坐标,编写matlab程序,求这两个坐标系之间的布尔沙七参数
时间: 2024-06-11 21:09:37 浏览: 10
布尔沙七参数是用来描述两个坐标系之间的转换关系的七个参数,包括三个平移参数、三个旋转参数和一个比例因子参数。下面是求解布尔沙七参数的matlab程序:
```matlab
% 输入两个坐标系的四个点坐标
P1 = [x1_1, y1_1, z1_1; x1_2, y1_2, z1_2; x1_3, y1_3, z1_3; x1_4, y1_4, z1_4];
P2 = [x2_1, y2_1, z2_1; x2_2, y2_2, z2_2; x2_3, y2_3, z2_3; x2_4, y2_4, z2_4];
% 计算两个坐标系的质心
C1 = mean(P1);
C2 = mean(P2);
% 将点云中心移到原点
P1_shift = P1 - C1;
P2_shift = P2 - C2;
% 计算两个坐标系的协方差矩阵
H = P2_shift' * P1_shift;
% 分解得到旋转矩阵R和比例因子s
[U,~,V] = svd(H);
R = V * U';
s = trace(H*R') / trace(P1_shift'*P1_shift);
% 计算平移矩阵t
t = C2 - s*R*C1;
% 将结果保存到布尔沙七参数数组中
Bursa7 = [R, t*s; 0, 0, 0, 1];
% 输出结果
disp('布尔沙七参数:');
disp(Bursa7);
```
其中,P1和P2分别是两个坐标系的四个点坐标,C1和C2分别是两个坐标系的质心,P1_shift和P2_shift表示将点云中心移到原点后的点云坐标,H是协方差矩阵,U、S、V是H的奇异值分解结果,R和s是旋转矩阵和比例因子,t是平移矩阵,Bursa7是布尔沙七参数数组。最后,将结果输出即可。