matlab roots函数

`roots` 函数是 MATLAB 中用来解多项式方程的函数。它的基本语法为：

r = roots(p)

其中，`p` 是一个包含多项式系数的向量，`r` 是方程的根向量。

例如，要解多项式方程 `x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0`，可以使用以下代码：

p = [1, -6, 11, -6];
r = roots(p);

这个例子中，`p` 向量中的四个元素分别表示多项式中 $x^3$、$x^2$、$x$ 和常数项的系数。`roots` 函数将返回一个向量，其中包含了方程的三个根。在这个例子中，`r` 的值为 `[1, 2, 3]`，表示方程的三个根分别为 $x_1=1$、$x_2=2$ 和 $x_3=3$。

需要注意的是，`roots` 函数只能用来解多项式方程。如果需要解其他类型的方程，需要使用其他的 MATLAB 函数。

相关问题

C++实现matlab的roots函数

在C++中，虽然Matlab自带的`roots`函数用于计算多项式方程的根，但C++标准库并没有直接提供这样的功能。不过你可以通过数值方法库如Boost、Eigen或数值分析库来实现类似的功能。

例如，Boost库中的`boost::math::polyroot`可以用于求解多项式的实数根，而Eigen库则提供了矩阵运算支持，你可以自定义算法来找到多项式的根。以下是一个简单的例子，展示了如何使用Eigen库求解二次方程的根：

#include <Eigen/Dense>
#include <complex>

// 定义一个模板函数求解一般形式的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根
template<typename T>
std::vector<std::complex<T>> quadratic_roots(T a, T b, T c) {
    Eigen::Matrix<T, 1, 3> coefficients({a, b, c});
    auto roots = coefficients.colwise().inverse() * -coefficients(0);
    std::vector<std::complex<T>> result;
    for (const auto& root : roots) {
        if (std::abs(root.imag()) > std::numeric_limits<T>::epsilon()) {
            result.push_back(std::complex<T>(root.real(), root.imag()));
        } else {
            result.push_back(root.real());
        }
    }
    return result;
}

matlab roots

`roots`是Matlab中的一个函数，用于求解多项式的根。它的语法为：

r = roots(p)

其中，`p`是一个包含多项式系数的向量，从高次开始排列。例如，多项式 `3x^3 - 4x^2 + x + 2` 的系数向量为 `[3 -4 1 2]`。`r`是一个向量，包含多项式的所有实根和复根。

以下是一个求解多项式根的示例：

% 求解多项式 x^3 - 6x^2 + 11x - 6 的根
p = [1 -6 11 -6];
r = roots(p)

输出结果为：

r =

   1.0000
   2.0000
   3.0000

说明该多项式有三个实根，分别为1、2和3。