用列选主元法求线性方程组解matlab程序

在MATLAB中，我们可以使用内置函数`lu()`和`backslash(\)`来利用列选主元法（Column Pivoting LU Decomposition）求解线性方程组。这里是一个简单的示例：

function [x] = columnPivotLUSolver(A, b)
% A is the coefficient matrix (m x n), b is the constant vector (m x 1)
% m rows for each equation and n columns for unknowns

% 列选主元LU分解
[l, u, p] = lu(A, 'vector', 'row');

% 使用pivots调整右边向量b
b_pivoted = b(p);

% 解出x
x = u \ b_pivoted;

end

在这个函数中，
1. `lu(A, 'vector', 'row')`将矩阵A分解为下三角矩阵U和行交换的阵列P，其中`'vector'`表示返回列主元信息。
2. `b(p)`应用这些行交换到右侧向量b上，得到新的调整后的向量。
3. 最后，`u \ b_pivoted`就是通过U对调整后的b进行回代求解得到的结果。

你可以像这样调用这个函数来解线性方程组：

A = [1 2; 3 4]; % 例子系数矩阵
b = [5; 6];    % 例子常数项向量
x = columnPivotLUSolver(A, b);