用c语言求ax²+bx+c=0方程的根，a，b，c由键盘输入，设b²-4ac>0

在C语言中，求解一元二次方程`ax^2 + bx + c = 0`的根，通常需要使用公式：

x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a)

其中`sqrt()`表示平方根函数，当判别式`b*b - 4*a*c > 0`（即一元二次方程有两个实数根）时有效。

以下是一个简单的程序示例，展示了如何获取用户输入的系数并计算根：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double a, b, c, x1, x2;

printf("请输入一元二次方程的系数a、b和c：\n");
scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

// 检查判别式是否大于0
if (b * b - 4 * a * c > 0) {
x1 = (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);

printf("方程的两个根分别为：%.2lf 和 %.2lf\n", x1, x2);
} else {
printf("方程无实数根。\n");
}

return 0;
}

相关问题

初中的小明已经开始学习求解一元二次方程了，下面让我们来教计算机用C如何求解。输入 a,b,c ，求一元二次方程 ax²+bx+c=0 的根。 输入：假设 a，b，c均int。 输出：要求输出的根为 double 型，保留 6 位小数

为了在C语言中编写一个程序来解决一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，我们可以利用公式法来计算根。这个公式是：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

这是一个双根的情况，我们首先需要检查判别式 \(D = b^2 - 4ac\) 的值来确定根的数量和形式。

以下是基本的步骤和C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数声明
double calculateRoots(int a, int b, int c);

int main() {
    int a, b, c;
    
    // 输入系数
    printf("请输入一元二次方程的系数 a, b, c：\n");
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    
    // 计算并输出根
    double root1 = calculateRoots(a, b, c);
    double root2;
    
    if (b * b - 4 * a * c > 0) {
        // 两个实根
        root2 = (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
        printf("根1: %.6lf, 根2: %.6lf\n", root1, root2);
    } else if (b * b - 4 * a * c == 0) {
        // 只有一个实根
        root2 = root1;
        printf("根: %.6lf\n", root1);
    } else {
        // 两个复根
        complex<double> discriminant = b * b - 4 * a * c;
        root2 = -b / (2 * a) + I * sqrt(fabs(discriminant)) / (2 * a);
        printf("根1: %.6lf + %.6liI, 根2: %.6lf - %.6liI\n", real(root2), imag(root2), real(root2), imag(root2));
    }
    
    return 0;
}

// 计算单个根
double calculateRoots(int a, int b, int c) {
    return (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
}

求aX²+bX+c=0的根，考虑△大于0，等于0和小于0的情况，用C语言

在C语言中，求解一元二次方程\( aX^2 + bX + c = 0 \)通常使用公式法，也就是熟知的二次公式：

\[ X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

这个公式会根据判别式\(\Delta = b^2 - 4ac\)的不同情况给出三种解决方案：

1. **判别式大于0 (\( \Delta > 0 \)**): 这意味着方程有两个实数解，可以使用上述公式直接计算。
2. **判别式等于0 (\( \Delta = 0 \)**): 方程有一个重根，即两个相同的实数解，此时根就是\(-b / (2a)\)。
3. **判别式小于0 (\( \Delta < 0 \)**): 方程有两个共轭复数解，因为负数下开平方会产生虚部。在C语言中，处理复数需要额外的库支持。

下面是C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void quadratic_solver(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;

    if (discriminant > 0) {
        double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("Two real roots: %.2lf and %.2lf\n", root1, root2);
    } else if (discriminant == 0) {
        double root = -b / (2 * a);
        printf("One repeated root: %.2lf\n", root);
    } else {
        double real_part = -b / (2 * a);
        double imaginary_part = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        printf("Two complex roots: %.2lf + %.2lfi and %.2lf - %.2lfi\n",
               real_part, imaginary_part, real_part, imaginary_part);
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    // 获取用户输入或硬编码系数
    // ...

    quadratic_solver(a, b, c);
    return 0;
}

在`quadratic_solver`函数中，我们首先计算判别式，然后根据其值调用相应的输出语句。记得实际应用中要处理用户输入或者从其他数据源获取系数。