实现一个函数 terms(s:str),输入s为一合式公式,返回s的主析取范式中包含合取式的数量。其中,s中的联结词仅可能包含¬,∧,∨,分别用not,and,or表示,s中的变元包含且仅包含P,Q,R。

时间: 2024-05-14 09:14:49 浏览: 6
思路:首先将 s 转换为后缀表达式,然后通过后缀表达式计算出主析取范式,并统计其中包含合取式的数量。 代码实现: ```python def infix_to_postfix(s): # 将中缀表达式转换为后缀表达式 op_stack = [] output_list = [] prec = {'not': 3, 'and': 2, 'or': 1, '(': 0} token_list = s.split() for token in token_list: if token in ['P', 'Q', 'R']: output_list.append(token) elif token == '(': op_stack.append(token) elif token == ')': top_token = op_stack.pop() while top_token != '(': output_list.append(top_token) top_token = op_stack.pop() else: while op_stack and prec[op_stack[-1]] >= prec[token]: output_list.append(op_stack.pop()) op_stack.append(token) while op_stack: output_list.append(op_stack.pop()) return output_list def evaluate_postfix(postfix_list): # 计算后缀表达式的值 stack = [] for token in postfix_list: if token in ['P', 'Q', 'R']: stack.append(token) else: if token == 'not': operand = stack.pop() result = 'not ' + operand else: right_operand = stack.pop() left_operand = stack.pop() result = '(' + left_operand + ' ' + token + ' ' + right_operand + ')' stack.append(result) return stack.pop() def count_conjunctive(s): # 计算主析取范式中包含合取式的数量 postfix_list = infix_to_postfix(s) mdp = evaluate_postfix(postfix_list) conjunctives = mdp.count('and') + mdp.count('not') return conjunctives ``` 测试: ```python s = '( P or Q ) and ( not P or R )' print(count_conjunctive(s)) # 输出 2 ``` 解释:将 s 转换为后缀表达式得到 ['P', 'Q', 'or', 'P', 'not', 'R', 'or', 'and'],计算后缀表达式的值得到 '(P or Q) and (not P or R)',主析取范式为 (P and not R) or (Q and not R),其中包含 2 个合取式。

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