用具体数值建立投资组合实际应用中的二次规划模型，具体数值包括收益期望值、年度收益的方差估测及各自之间的以及期望收益率至少为8%协方差

假设我们有 $n=3$ 种资产可以进行投资，每个资产的期望收益率、年度收益的方差估测和与其他资产的协方差如下：

| 资产 | 期望收益率 | 年度收益的方差估测 | 与其他资产的协方差 |
| :--: | :--------: | :----------------: | :----------------: |
| A | 0.10 | 0.04 | 0.02 |
| B | 0.12 | 0.08 | 0.05 |
| C | 0.08 | 0.02 | 0.01 |

假设投资组合的风险约束条件为 $b=0.06$，即投资组合的年度收益的方差估测不能超过 $0.06$，且期望收益率至少为 $0.08$。

我们可以将期望收益率、年度收益的方差估测和协方差分别表示为向量 $r$、$v$ 和矩阵 $Q$，有：

$$
r = \begin{bmatrix}0.10 \\ 0.12 \\ 0.08\end{bmatrix}, \quad v = \begin{bmatrix}0.04 \\ 0.08 \\ 0.02\end{bmatrix}, \quad Q = \begin{bmatrix}0.02 & 0.05 & 0.01 \\ 0.05 & 0.08 & 0.03 \\ 0.01 & 0.03 & 0.02\end{bmatrix}
$$

同时，我们可以将投资组合的权重表示为向量 $w$，有：

$$
w = \begin{bmatrix}w_1 \\ w_2 \\ w_3\end{bmatrix}
$$

根据上述信息，我们可以建立投资组合的二次规划模型，有：

$$
\begin{aligned}
\min_{w} & \quad \frac{1}{2}w^T Q w - r^T w \\
\text{s.t.} & \quad w^T \mathbf{1} = 1 \\
& \quad w^T v w \leq 0.06 \\
& \quad r^T w \geq 0.08 \\
\end{aligned}
$$

其中，$w$ 是一个 $3$ 维权重向量，表示投资组合中每种资产的占比。我们的目标是最小化投资组合的方差，同时满足投资组合的风险约束条件和期望收益率的要求。