Rabin密码体制是利用合数模下求解平方根的困难性构造了一种非对称密码体制
时间: 2023-06-11 16:09:32 浏览: 120
是的,Rabin密码体制是一种基于数论的非对称加密算法,它是由Michael O. Rabin于1979年提出的。它的原理是利用合数的质因子分解问题来实现非对称加密。具体来说,首先选择两个大素数p和q,计算N=pq,将N作为公钥,p和q作为私钥。要加密一条消息m,将其转换为一个整数M,然后计算C=M^2 mod N,C即为加密后的密文。要解密密文,需要先求出p和q,然后再计算M=sqrt(C) mod N,其中sqrt()表示开平方运算。由于求解合数模下的平方根是一个困难问题,因此Rabin密码体制被认为是一种安全性较高的密码体制。但是,Rabin密码体制的密文长度较长,且存在一些安全性问题,因此在实际应用中并不常用。
相关问题
Rabin公钥密码python代码
是Rabin公钥密码的Python代码:
```python
import random
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
elif n <= 3:
return True
elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return False
i = 5
while i * i <= n:
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
return False
i += 6
return True
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def generate_key_pair(p, q):
if not (is_prime(p) and is_prime(q)):
raise ValueError("Both numbers must be prime.")
elif p == q:
raise ValueError("p and q cannot be equal")
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
e = random.randrange(1, phi)
g = gcd(e, phi)
while g != 1:
e = random.randrange(1, phi)
g = gcd(e, phi)
d = multiplicative_inverse(e, phi)
return ((e, n), (d, n))
def multiplicative_inverse(e, phi):
d_old = 0
d_new = 1
r_old = phi
r_new = e
while r_new > 0:
a = r_old // r_new
(d_old, d_new) = (d_new, d_old - a * d_new)
(r_old, r_new) = (r_new, r_old - a * r_new)
return d_old % phi
def encrypt(pk, plaintext):
key, n = pk
cipher = [(ord(char) ** 2) % n for char in plaintext]
return cipher
def decrypt(pk, ciphertext):
key, n = pk
plain = [chr((char ** 2) % n) for char in ciphertext]
return ''.join(plain)
```
Miller-Rabin素性检验、Pollard-Rho因数分解是什么
Miller-Rabin素性检验和Pollard-Rho因数分解都是用于寻找素数的算法。
Miller-Rabin素性检验是一种随机算法,可以用来测试一个数是否为素数。其基本思想是通过一定的概率证明目标数是素数或者是合数。具体实现方法是随机选择一些基数,然后根据费马小定理进行判断。如果目标数n是素数,那么对于任意一个1 < a < n,都有a^(n-1) ≡ 1 (mod n);如果目标数n是合数,那么至少有一半的a^(n-1) ≢ 1 (mod n)。通过多次随机选择基数进行测试,可以大大提高测试结果的准确性。
Pollard-Rho因数分解是一种用于分解大型合数的随机算法。其基本思想是选取一个随机数x0,并构造一个数列x1,x2,...,xn,其中xi = f(xi-1),f(x) = (x^2 + c) mod n,c是一个随机数。如果在数列中出现了两个相同的数,那么这两个数的差一定是目标数n的一个因子。
该算法的时间复杂度与目标数的大小有关,平均时间复杂度为O(n^(1/4)),对于大型合数的分解具有较好的效果。
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