java 回溯法 农夫过河问题

农夫过河问题是一道经典的搜索问题，可以使用回溯算法进行求解。该问题的场景描述为：农夫想要把一只狼、一只羊和一袋菜带过河，河边有一只小舟，但小船只能容纳农夫和其中的一样物品或者空手回去，如果农夫不在场，狼会吃羊，羊会吃菜，如何才能顺利把这三种物品全部运到河的对岸？

解决这个问题的思路是通过搜索所有可能的状态，当发现不符合条件的状态时，返回上一步做出新的选择。具体的实现方式可以使用递归的方式，每次递归根据当前状态选择一种物品（或空手），判断是否符合要求，如果符合，则进入下一层递归继续做出选择，如果不符合，则返回上一层递归重新做出选择，直到找到符合条件的状态。

在具体实现时，可以使用一个数组记录当前状态，使用一个变量记录当前轮到哪个物品过河，使用一个判断条件判断当前状态是否合法。

相关问题

写一个 java 回溯法农夫过河代码

好的，这里是一个简单的Java回溯算法，用于解决农夫过河问题:

import java.util.ArrayList;
 java.util.List;

public class FarmerCrossRiver {
	
	public static void main(String[] args) {
		// 定义农夫、狼、羊、菜的编号为1,2,3,4
		List<Integer> start = new ArrayList<Integer>() {{
			add(1);
			add(2);
			add(3);
			add(4);
		}};
		
		List<Integer> end = new ArrayList<Integer>();
		
		List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
		
		crossRiver(start, end, result);
		
        System.out.println(result);
	}

	private static void crossRiver(List<Integer> start, List<Integer> end, List<List<Integer>> result) {
		// 如果start都过了河，就可以加入记录
		if (start.isEmpty()) {
			result.add(new ArrayList<Integer>(end));
			return;
		}
		
		// 遍历start中所有人和物品
		for (int i = 0; i < start.size(); i++) {
			// 选取第i个人或物品过河
			int person = start.get(i);
			// 如果选择农夫，就把农夫从列表中移除
			if (person == 1) {
				start.remove(i);
				// 遍历所有可能的搭配进行过河
				for (int j = 0; j < start.size(); j++) {
					// 如果农夫与狼、羊、菜在一侧就不能搭配过河
					if (start.get(j) != 1 && person * start.get(j) != 4) {
						// 把该人或物品从原来的列表中移除
						int temp = start.remove(j);
						end.add(temp);
						// 继续递归搜索
						crossRiver(start, end, result);
						// 把该人或物品添加回原来的列表中，以便下一轮搜索
						end.remove(end.size() - 1);
						start.add(temp);
					}
				}
				start.add(i, person);
			} 
			// 如果不是农夫，就需要检查该人或物品与农夫的搭配是否合法
			else if (person * start.get(0) != 4) {
				start.remove(i);
				end.add(person);
				// 继续递归搜索
				crossRiver(start, end, result);
				// 把该人或物品添加回原来的列表中，以便下一轮搜索
				end.remove(end.size() - 1);
				start.add(i, person);
			}
		}
	}
	
}

这个算法使用了回溯法，分步解决农夫过河问题，通过遍历状态空间搜索所有可能的方案，找到符合要求的解。

注意：这个算法假设狼、羊、菜、农夫都能够独立把船划过河，而且河的对岸没有其它船可以使用。

写一个 java 回溯法农夫过河代码 只有农夫才能划船

好的，这里是一个简单的 Java 回溯法农夫过河的代码：

public class FarmerCrossRiver {
    public static void main(String[] args) {
        int[] riverBank = {1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}; // 1 表示农夫、狗、熊、兔子在左岸，0 表示在右岸
        crossRiver(riverBank);
    }

    private static void crossRiver(int[] riverBank) {
        if (isFinished(riverBank)) { // 到达目标状态
            System.out.println("成功！");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            if (riverBank[i] == 1) { // 农夫在此岸
                for (int j = 0; j < 8; j++) {
                    if (j != i && j != (i + 1) % 8 && riverBank[j] == 1) { // 海豚只能和农夫一起过河，且不和其他动物同行
                        int[] newRiverBank = new int[8];
                        for (int k = 0; k < 8; k++) {
                            newRiverBank[k] = riverBank[k];
                        }
                        newRiverBank[i] = 0;
                        newRiverBank[j] = 0;
                        newRiverBank[(i + 1) % 8] = 1;
                        newRiverBank[(j + 1) % 8] = 1;
                        crossRiver(newRiverBank); // 递归
                    }
                }
            }
        }
    }

    private static boolean isFinished(int[] riverBank) { // 判断是否到达目标状态
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            if (riverBank[i] == 1) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

在这个代码中，利用回溯法解决了农夫过河的问题。我们首先定义了每个动物在河岸的位置，包括农夫、狗、熊和兔子。只有农夫能驾驶船，所以我们搜索状态时，只需要考虑农夫在哪个河岸，和其他动物是否也在这个河岸。通过递归，我们可以不断穷举所有可能的状态，直到找到一种满足要求的状态。

请注意，这只是一个简单的实现，还有许多改进的余地，比如可以引入剪枝策略，避免搜索到不必要的状态。此外，该算法在搜索空间大的情况下可能会变得非常缓慢。