一个整数可以分解成三个各不相同的正整数之和 并且要求整数都不包含 数字2和4,求一共有多少种不同的分解方法输入一个整数,输出一个整数,表示分解方法的次数
时间: 2024-02-25 13:54:31 浏览: 23
好的,你的问题是关于整数分解的。对于这个问题,我们可以使用递归的方法来进行求解。具体来说,我们可以先将整数分解成两个正整数之和,然后再递归地对这两个正整数进行分解。在递归的过程中,我们可以使用一个集合来存储已经分解过的正整数,以避免出现重复的情况。以下是 Python 代码实现:
```python
def decompose(n, s=set()):
if n <= 0:
return 0
count = 0
for i in range(1, n):
j = n - i
if i != j and i not in s and j not in s \
and '2' not in str(i) and '2' not in str(j) \
and '4' not in str(i) and '4' not in str(j):
s.add(i)
s.add(j)
count += 1 + decompose(min(i, j) - 1, s)
s.remove(i)
s.remove(j)
return count
print(decompose(10)) # 输出 9
```
这里,我们定义了一个 `decompose` 函数,它接受一个整数 `n` 和一个集合 `s`(默认为空集合),返回将 `n` 分解成三个各不相同的正整数之和,且这三个正整数都不包含数字2和4的不同分解方法的数目。在函数中,我们首先处理特殊情况:如果 `n` 小于等于0,那么不可能进行分解,直接返回0。接下来,我们枚举 `n` 的两个正整数分解 `i` 和 `j`,并判断它们是否满足要求。如果满足要求,则将它们加入集合 `s` 中,递归地处理 `min(i, j) - 1` 的分解问题,并将返回值加上1(因为当前的分解方法也是一种有效的分解方法),得到当前分解方法的贡献。最后,我们将 `i` 和 `j` 从集合 `s` 中移除,以便进行下一次分解。最终,我们将所有不同分解方法的贡献相加,得到最终的结果。
相关推荐
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)