中位数问题分治法伪代码
时间: 2023-06-11 11:06:30 浏览: 155
以下是中位数问题的分治法伪代码:
```
def find_median(nums):
n = len(nums)
if n % 2 == 1: # 如果数组元素个数是奇数
return quick_select(nums, n // 2) # 直接找到第 n//2 小的元素即为中位数
else: # 如果数组元素个数是偶数
return (quick_select(nums, n // 2 - 1) + quick_select(nums, n // 2)) / 2 # 找到第 n//2 - 1 小和第 n//2 小的元素,取平均值作为中位数
def quick_select(nums, k):
if len(nums) == 1: # 如果只有一个元素,则返回该元素
return nums[0]
pivot = random.choice(nums) # 随机选择一个枢轴元素
left = [x for x in nums if x < pivot] # 将小于枢轴的元素放到左边数组
right = [x for x in nums if x > pivot] # 将大于枢轴的元素放到右边数组
mid = [x for x in nums if x == pivot] # 将等于枢轴的元素放到中间数组
if k < len(left): # 如果第 k 小的元素在左边数组中,递归处理左边数组
return quick_select(left, k)
elif k < len(left) + len(mid): # 如果第 k 小的元素在中间数组中,直接返回中间数组的第一个元素
return mid[0]
else: # 如果第 k 小的元素在右边数组中,递归处理右边数组
return quick_select(right, k - len(left) - len(mid))
```
其中,`quick_select` 函数用于找到第 k 小的元素,`find_median` 函数用于找到数组的中位数。在 `find_median` 函数中,如果数组元素个数是奇数,则直接找到第 n//2 小的元素即为中位数;如果数组元素个数是偶数,则找到第 n//2 - 1 小和第 n//2 小的元素,取平均值作为中位数。