中位数问题分治法伪代码,输入的两个数组已经排好序
时间: 2023-06-11 16:06:29 浏览: 86
以下是中位数问题的分治法伪代码:
```
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):
# 计算两个数组的长度
m, n = len(nums1), len(nums2)
# 确保 nums1 的长度小于等于 nums2 的长度,方便后面的处理
if m > n:
nums1, nums2, m, n = nums2, nums1, n, m
# 初始化左边界和右边界
imin, imax, half_len = 0, m, (m + n + 1) // 2
while imin <= imax:
# 分别计算 nums1 和 nums2 的中间位置
i = (imin + imax) // 2
j = half_len - i
# 如果 i 和 j 不在边界上,比较两个中间位置的值
if i < m and nums2[j-1] > nums1[i]:
imin = i + 1
elif i > 0 and nums1[i-1] > nums2[j]:
imax = i - 1
else:
# 如果 i 和 j 已经在边界上,或者两个中间位置的值满足条件
# 计算左半部分的最大值和右半部分的最小值
if i == 0:
max_left = nums2[j-1]
elif j == 0:
max_left = nums1[i-1]
else:
max_left = max(nums1[i-1], nums2[j-1])
if (m + n) % 2 == 1:
# 如果数组的长度是奇数,直接返回左半部分的最大值
return max_left
if i == m:
min_right = nums2[j]
elif j == n:
min_right = nums1[i]
else:
min_right = min(nums1[i], nums2[j])
# 如果数组的长度是偶数,返回左半部分的最大值和右半部分的最小值的平均值
return (max_left + min_right) / 2.0
```
假设要求两个已经排好序的数组 `nums1` 和 `nums2` 的中位数,可以先计算出两个数组的长度 `m` 和 `n`,然后通过比较两个数组的中间位置的值来缩小中位数所在的范围。
具体来说,假设 `i` 是 `nums1` 的中间位置,`j` 是 `nums2` 的中间位置,如果 `nums1[i-1]` 小于等于 `nums2[j]`,并且 `nums2[j-1]` 小于等于 `nums1[i]`,那么中位数就找到了,可以直接返回;否则根据比较结果缩小中位数所在的范围,继续进行二分查找。
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