c语言求两个数的最大公因子和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用辗转相除法和更相减损法来求两个数的最大公因子，使用公式（a*b）/gcd(a,b)来求最小公倍数。下面是具体的步骤：
1. 辗转相除法求最大公因子：
首先，我们将输入的两个数m和n进行比较，将较大的数赋值给a，较小的数赋值给b。
然后，我们用a除以b，得到余数r，如果r等于0，则b就是最大公因子；否则，我们将b赋值给a，将r赋值给b，继续进行相除，直到r等于0为止。
最后，输出b即为最大公因子。
2. 更相减损法求最大公因子：
首先，我们将输入的两个数m和n进行比较，将较大的数赋值给a，较小的数赋值给b。
然后，我们用a减去b，得到差d，如果d等于0，则b就是最大公因子；否则，我们将b赋值为d，将a赋值为较大的数，继续进行相减，直到d等于0为止。
最后，输出b即为最大公因子。
3. 求最小公倍数：
我们可以使用公式（a*b）/gcd(a,b)来求最小公倍数，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公因子。
首先，我们可以调用上面求最大公因子的函数，得到a和b的最大公因子。
然后，我们将a和b相乘，再除以它们的最大公因子，即可得到最小公倍数。

下面是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公因子
int gcd1(int a, int b) {
    int r;
    while (b != 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

// 更相减损法求最大公因子
int gcd2(int a, int b) {
    int d;
    while (a != b) {
        if (a > b) {
            d = a - b;
            a = d;
        } else {
            d = b - a;
            b = d;
        }
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int gcd = gcd1(a, b);
    return (a * b) / gcd;
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个整数m和n（用空格分隔）：");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    printf("最大公因子为：%d\n", gcd1(m, n));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(m, n));
    return 0;
}