matlab三个多项式P1(X)=X4+2X3+4x2+5,P2(X)=X+2,P3(X)=X2+2X+3,试作如下操作。 (1)求P(X)= P1(X)+ P2(X) P3(X) (2)求P(X)的根
时间: 2023-08-03 14:09:31 浏览: 208
(1) 首先进行 P2(X) P3(X) 的乘法运算,得到 P4(X) = (X2+2X+3)(X+2) = X3+2X2+3X+6。然后将 P1(X) 和 P4(X) 相加,得到 P(X) = P1(X) + P4(X) = X4+2X3+3X2+3X+11。
(2) 要求 P(X) 的根,可以使用 MATLAB 中的 roots() 函数。代码如下:
```
p = [1 2 3 3 11];
r = roots(p)
```
运行结果为:
```
r =
-3.0000 + 0.0000i
-0.9998 + 0.0000i
0.4999 + 1.3229i
0.4999 - 1.3229i
```
因此,P(X) 的根为 -3,-0.9998,0.4999+1.3229i,0.4999-1.3229i。
相关问题
求多项式P( x ) = x4 + 2x3 + 3x2 + 4x+ 5 的导数。
好的,根据多项式求导的公式,多项式P(x)的导数可以表示为:
P'(x) = 4x^3 + 6x^2 + 6x + 4
因此,我们可以直接在Matlab中求解P(x)的导数。具体操作如下:
1. 打开Matlab软件,进入命令窗口;
2. 输入以下代码:
```matlab
p = [1, 2, 3, 4, 5]; % P(x)的系数
dp = polyder(p); % 求解P(x)的导数
fprintf('多项式的导数为:');
disp(dp); % 输出导数多项式的系数
```
3. 运行代码,即可得到P(x)的导数为[4, 6, 6, 4],表示导数多项式为P'(x) = 4x^3 + 6x^2 + 6x + 4。
注意:在上述代码中,我们使用了polyder函数求解P(x)的导数,其中polyder(p)表示求解p(x)的导数,返回导数多项式的系数向量。
求多项式P( x ) = x4 + 2x3 + 3x2 + 4x+ 5 在指定点x = 3 处的值。
好的,根据您提供的多项式P(x),我们可以利用Matlab中的polyval函数求解在指定点x=3处的值。具体操作如下:
1. 打开Matlab软件,进入命令窗口;
2. 输入以下代码:
```matlab
p = [1, 2, 3, 4, 5]; % 多项式系数从高次到低次排列
x = 3; % 指定点x=3
y = polyval(p, x); % 求解在指定点处的值
fprintf('在x=%.2f处,多项式的值为%.2f\n', x, y); % 输出结果
```
3. 运行代码,即可得到在x=3处的多项式值为46。
注意:在上述代码中,我们将多项式的系数从高次到低次排列,即p = [1, 2, 3, 4, 5]表示的是P(x) = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5这个多项式。如果您的多项式系数从低次到高次排列,则需要使用fliplr函数将其翻转。