matlab三个多项式P1(X)=X4+2X3+4x2+5,P2(X)=X+2，P3(X)=X2+2X+3,试作如下操作。 （1）求P(X)= P1(X)+ P2(X) P3(X) （2）求P(X)的根

(1) 首先进行 P2(X) P3(X) 的乘法运算，得到 P4(X) = (X2+2X+3)(X+2) = X3+2X2+3X+6。然后将 P1(X) 和 P4(X) 相加，得到 P(X) = P1(X) + P4(X) = X4+2X3+3X2+3X+11。
(2) 要求 P(X) 的根，可以使用 MATLAB 中的 roots() 函数。代码如下：

p = [1 2 3 3 11];
r = roots(p)

运行结果为：

r =

  -3.0000 + 0.0000i
  -0.9998 + 0.0000i
   0.4999 + 1.3229i
   0.4999 - 1.3229i

因此，P(X) 的根为 -3，-0.9998，0.4999+1.3229i，0.4999-1.3229i。

相关问题

matlab有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,进行下列操作 1)求P(x)= P1(x)+P2(x)P3(x)。 2)求P(x)=0的根。

MATLAB是一种强大的数值计算环境，非常适合处理数学问题。对于给定的三个多项式：

1. P1(x) = x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 5
2. P2(x) = x + 2
3. P3(x) = x^2 + 2x + 3

首先，我们可以使用`polyadd()`函数来求两个多项式的加法，然后结合`polyval()`函数来表示它们的乘积。这里假设我们想先做加法再做乘法：

% 定义多项式系数
p1 = [1, 2, 4, 5]; % P1(x)
p2 = [1, 0, 0];   % P2(x)
p3 = [1, 2, 3];   % P3(x)

% 加法 (P1 + P2)
sum_poly = polyadd(p1, p2);

% 乘法 (P1 * P3)
product_poly = polyval(polyconv(p1, p3), ones(size(sum_poly)));

% 结果多项式P(x) = P1(x) + P2(x) * P3(x)
P_x = sum_poly + product_poly;

2. 要找到P(x) = 0的根，可以使用`roots()`函数：

% 求解方程P(x) = 0的根
zeros_of_P = roots(P_x);

现在你有了P(x)的表达式以及它的零点（根）。在实际运行这段代码之前，请确保你已经在MATLAB环境中设置了这些变量。

matlab有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,试进行下列操作： (1) 求P(x)=P₁(x)+P₂(x)P₃(x). (2) 求 P(x)的根。

在MATLAB中，对于给定的三个多项式：

1. P1(x) = x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 5
2. P2(x) = x + 2
3. P3(x) = x^2 + 2x + 3

首先，我们可以利用`polyadd()`函数求和，`polyvalm()`函数进行乘法运算：

% 定义多项式系数
coeffs_P1 = [1 2 4 5];
coeffs_P2 = [1 0 0];
coeffs_P3 = [1 2 3];

% 求和 (P1 + P2)
coeffs_sum = polyadd(coeffs_P1, coeffs_P2);

% 乘积 (P2 * P3)
mul_coeffs = polyvalm(coeffs_P2', coeffs_P3); % 将P2的系数转置以便逐元素相乘

% 求最终多项式 P(x)
coeffs_P = coeffs_sum + mul_coeffs;

现在我们得到了P(x)的系数：

disp('Coefficients of P(x):')
disp(coeffs_P)

然后，为了找到P(x)的根，我们可以使用`roots()`函数：

% 计算P(x)的根
root_P = roots(coeffs_P);
disp('Roots of P(x):')
disp(root_P)

这将显示P(x)的所有实数或复数根。