羊车门问题,有三扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另一扇门,露出门后面的羊,然后允许参赛者更换自己的选择,请问:参赛者更换选择后,能否增加猜中汽车的机会,请使用random库对这个随机事件进行预测,分别输出参赛者改变选择和坚持选择获胜的几率
时间: 2023-06-24 17:03:12 浏览: 49
根据蒙提霍尔问题(Monty Hall problem)的解法,参赛者更换选择后,获胜的概率为2/3,坚持选择则为1/3。
我们可以使用 Python 中的 random 库来模拟这个过程。
```python
import random
# 定义一个函数,模拟参赛者更换选择或坚持选择的过程
def choose_door(change):
doors = ['car', 'goat', 'goat']
# 首先让参赛者选择一扇门
choice = random.choice(doors)
# 接着主持人会开启一扇羊门
doors.remove('goat')
revealed = random.choice(doors)
# 如果参赛者选择更换
if change:
doors.remove(choice)
doors.remove(revealed)
choice = doors[0]
# 返回最终结果
return choice
# 模拟10000次
n = 10000
change_wins = 0
keep_wins = 0
for i in range(n):
# 参赛者更换选择
if choose_door(True) == 'car':
change_wins += 1
# 参赛者坚持选择
if choose_door(False) == 'car':
keep_wins += 1
# 输出结果
print('参赛者更换选择获胜的概率为:', change_wins/n)
print('参赛者坚持选择获胜的概率为:', keep_wins/n)
```
根据运行结果可以看到,参赛者更换选择获胜的概率约为 0.67,坚持选择获胜的概率约为 0.33,与蒙提霍尔问题的解法一致。