羊车门问题python

羊车门问题是一个经典的概率问题，假设有三个门，其中一个门后面有一辆汽车，另外两个门后面是羊。现在你可以选择其中一个门，并得到你所选的门后面的奖品。在你做出选择之后，主持人会打开你没有选择的其中一个羊门，并告诉你这扇门后面是一只羊。这时候，你有两个选择：要么坚持最初的选择，要么选另一个未开的门。问题是：换门后中奖的概率是否会变大？

针对这个问题，总体来说，换门后中奖的概率更大。具体解释可参考下面这篇博客：https://blog.csdn.net/qq_38906523/article/details/100533202

下面是 Python 代码实现：

import random

# 选手不换门
def no_change():
    doors = [0, 0, 1]  # 三个门，0表示羊，1表示汽车
    random.shuffle(doors)  # 汽车随机放在某个门后面
    player_choice = random.choice([0, 1, 2])  # 选手随机选一个门
    return doors[player_choice]

# 选手换门
def change():
    doors = [0, 0, 1]
    random.shuffle(doors)
    player_choice = random.choice([0, 1, 2])
    exclude = [player_choice]  # 排除选手选择的门
    goat_doors = [i for i in range(3) if i not in exclude and doors[i] == 0]  # 选出羊门
    open_goat_door = random.choice(goat_doors)  # 主持人打开一个羊门
    exclude.append(open_goat_door)  # 排除主持人打开的门
    remaining_door = [i for i in range(3) if i not in exclude][0]  # 剩下的未选门
    return doors[remaining_door]

# 多次模拟实验，并计算换门和不换门的中奖概率
n = 10000  # 实验次数
win_no_change = sum([no_change() for _ in range(n)]) / n
win_change = sum([change() for _ in range(n)]) / n
print("不换门中奖概率：", win_no_change)
print("换门中奖概率：", win_change)

结果如下：

不换门中奖概率： 0.3302
换门中奖概率： 0.6676