已知一棵树的层次遍历序列及相应的结点次数序列,请写出构造此树的左儿子—右兄弟链接表示的算法。
时间: 2024-11-20 13:36:15 浏览: 37
给定层次遍历序列和节点计数序列,我们可以使用回溯法(Backtracking)来构造左孩子-右兄弟(Left Child Right Sibling, LCRS)表示的二叉树。这里是一般的步骤:
1. 首先,创建一个虚拟的根节点,它没有父节点,也没有左右子节点。
2. 对于层次遍历序列,假设我们从第一个节点开始,这将是当前层的第一个节点。设当前节点为`node`,它的左子节点为`left`,右子节点为`right`。
3. 根据层次遍历序列找到当前节点的下一个节点,记录下其在层次遍历序列的位置。这将作为下次搜索的起点。
4. 根据节点计数序列,我们知道有多少个节点在当前层,减去已经处理过的节点数,剩余的就是当前节点的子节点数量。
5. 创建相应数量的子节点,将它们设置为`node`的左子节点或右子节点,取决于剩余节点的数量。如果剩余节点为奇数,说明还有最后一个节点,它是右子节点;偶数则是左子节点。
6. 递归地对剩余的节点重复以上步骤,直到所有节点都添加到树中。
7. 当遍历完一层之后,移动到下一层继续处理。
8. 回溯结束,当遇到层次遍历序列为空时,说明当前节点已经是叶子节点,没有子节点。
以下是伪代码形式的描述:
```
function buildTree(hierarchy, counts):
root = createVirtualRoot()
currentLevelIndex = 0
for level in hierarchy:
nodeCount = counts[currentLevelIndex]
for i in range(nodeCount):
newNode = createNode()
if i < nodeCount // 2:
newNode.left = currentNode
currentNode.right = newNode
else:
newNode.left = None
newNode.right = currentNode
currentNode = newNode
currentLevelIndex += 1
return root
```
记住,你需要根据实际情况调整函数细节,比如创建虚拟根节点、创建新节点等操作的具体实现。
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