分别以邻接矩阵和邻接表作为存储结构,实现以下图的基本操作: 1.增加一个新顶点v,InsertVex(G, v); 2.删除顶点v及其相关的边,DeleteVex(G, v); 3.增加一条边<v,w>,InsertArc(G, v, w); 4.删除一条边<v,w>,DeleteArc(G, v, w)。
时间: 2024-03-11 17:43:32 浏览: 62
邻接矩阵和邻接表是两种常见的图的存储结构,下面分别介绍如何实现上述图的基本操作。
1. 增加一个新顶点v,InsertVex(G, v):
邻接矩阵的实现:
在邻接矩阵中,增加一个新的顶点需要重新分配一个更大的矩阵,并将原来的矩阵中的元素复制到新的矩阵中。具体实现如下:
```python
def InsertVex(G, v):
# 将矩阵的行、列扩展1
for i in range(len(G)):
G[i].append(0)
G.append([0] * (len(G) + 1))
```
邻接表的实现:
在邻接表中,增加一个新的顶点只需要在链表的末尾添加一个新的结点即可。具体实现如下:
```python
def InsertVex(G, v):
G.append([])
```
2. 删除顶点v及其相关的边,DeleteVex(G, v):
邻接矩阵的实现:
在邻接矩阵中,删除一个顶点需要将该顶点所在的行和列从矩阵中删除,并将其他元素向左移动以填补空缺。具体实现如下:
```python
def DeleteVex(G, v):
# 删除矩阵的行、列
index = G.index(v)
for i in range(len(G)):
del G[i][index]
del G[index]
```
邻接表的实现:
在邻接表中,删除一个顶点需要将该顶点所在的链表从邻接表中删除,并将其他链表中与该顶点有关的边删除。具体实现如下:
```python
def DeleteVex(G, v):
# 删除顶点所在的链表
G.remove(v)
# 删除其他链表中与该顶点有关的边
for i in range(len(G)):
if v in G[i]:
G[i].remove(v)
```
3. 增加一条边<v,w>,InsertArc(G, v, w):
邻接矩阵的实现:
在邻接矩阵中,增加一条边<v,w>,只需要将矩阵中第v行第w列的元素置为1即可。具体实现如下:
```python
def InsertArc(G, v, w):
index_v = G.index(v)
index_w = G.index(w)
G[index_v][index_w] = 1
```
邻接表的实现:
在邻接表中,增加一条边<v,w>,只需要在v的链表中添加一个指向w的结点即可。具体实现如下:
```python
def InsertArc(G, v, w):
index_v = G.index(v)
G[index_v].append(w)
```
4. 删除一条边<v,w>,DeleteArc(G, v, w):
邻接矩阵的实现:
在邻接矩阵中,删除一条边<v,w>,只需要将矩阵中第v行第w列的元素置为0即可。具体实现如下:
```python
def DeleteArc(G, v, w):
index_v = G.index(v)
index_w = G.index(w)
G[index_v][index_w] = 0
```
邻接表的实现:
在邻接表中,删除一条边<v,w>,只需要在v的链表中删除一个指向w的结点即可。具体实现如下:
```python
def DeleteArc(G, v, w):
index_v = G.index(v)
G[index_v].remove(w)
```
以上就是邻接矩阵和邻接表实现图的基本操作的代码,希望对您有所帮助!
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