gauss-jordan列主元消去法python

以下是用Python实现的Gauss-Jordan列主元消去法：

def gauss_jordan(matrix):
    n = len(matrix)

    # 前进消元
    for i in range(n):
        # 列主元
        max_row = i
        for j in range(i+1, n):
            if abs(matrix[j][i]) > abs(matrix[max_row][i]):
                max_row = j
        matrix[i], matrix[max_row] = matrix[max_row], matrix[i]

        # 消元
        for j in range(i+1, n):
            ratio = matrix[j][i] / matrix[i][i]
            for k in range(i, n+1):
                matrix[j][k] -= ratio * matrix[i][k]

    # 回代
    for i in range(n-1, -1, -1):
        for j in range(i-1, -1, -1):
            ratio = matrix[j][i] / matrix[i][i]
            for k in range(n, i-1, -1):
                matrix[j][k] -= ratio * matrix[i][k]
        matrix[i][n] /= matrix[i][i]
        matrix[i][i] = 1

    return [row[-1] for row in matrix]

它接受一个N x (N+1)的矩阵作为参数，其中最后一列是增广列（即包含解向量）。返回一个长度为N的列表，包含解向量。如果无解或有无数解，则返回None。