利用MATLAB编程，用窗函数法设计一个FIR数字滤波器，指标要求如下： 通带边缘频率：Ωp1=0.45π，Ωp2=0.65π，通带峰值起伏：αp≤1dB； 阻带边缘频率：Ωs1=0.3π，Ωs2=0.75π，，最小阻带衰减：αs≥40dB。

步骤如下：

1. 确定滤波器阶数N

根据指标要求，我们可以选择N=61作为滤波器的阶数。

2. 确定滤波器的截止频率

根据通带边缘频率和阻带边缘频率，可以计算出滤波器的通带带宽和阻带带宽：

ΔΩp = Ωp2 - Ωp1 = 0.2π

ΔΩs = Ωs2 - Ωs1 = 0.45π

根据这两个带宽，可以计算出滤波器的截止频率为：

Ωc = (Ωp1 + Ωp2) / 2 = 0.55π

3. 设计滤波器的理想频率响应

根据指标要求，我们可以设计出滤波器的理想频率响应，其通带增益为1，阻带增益为0，通带和阻带之间有一个过渡带，增益在过渡带内部以某种方式变化。

在MATLAB中，可以通过函数fir1来生成一个指定截止频率和滤波器阶数的FIR滤波器系数。具体代码如下：

N = 61; % 滤波器阶数
Wp = [0.45 0.65]*pi; % 通带边缘频率
Ws = [0.3 0.75]*pi; % 阻带边缘频率
Rp = 1; % 通带峰值起伏
Rs = 40; % 最小阻带衰减

% 计算滤波器截止频率
Wn = (Wp(1) + Wp(2)) / 2;

% 计算滤波器理想频率响应
b = fir1(N, Wn/pi, 'low', kaiser(N+1, 5.65));

% 绘制滤波器的幅频响应
freqz(b, 1, 1024);

4. 应用窗函数对理想频率响应进行加窗

在设计滤波器时，我们使用了一种理想的频率响应，但实际上，我们需要将其转换为数字滤波器。在这个过程中，我们需要对理想频率响应进行加窗，以便使其适合数字滤波器。在MATLAB中，可以使用kaiser函数对理想频率响应进行加窗，生成最终的滤波器系数。具体代码如下：

% 计算kaiser窗口系数
W = kaiser(N+1, 5.65);

% 应用kaiser窗口对理想频率响应进行加窗
b = b .* W';

% 绘制滤波器的幅频响应
freqz(b, 1, 1024);

5. 对滤波器进行归一化

为了使滤波器系数在数字信号处理中更易于使用，我们需要将其进行归一化。在MATLAB中，可以使用函数freqz来绘制归一化的滤波器幅频响应。具体代码如下：

% 归一化滤波器系数
b = b / sum(b);

% 绘制归一化的滤波器幅频响应
freqz(b, 1, 1024);

最终得到的滤波器幅频响应如下图所示：