实验四 利用窗函数法实现线性相位FIR数字低通滤波器设计（提高性实验） 用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波器。技术指标为：通带截止角频率ωp=0.3π，阻带截止角频率ωs=0.5π ，通带衰减Rp≤1dB ，阻带衰减Rs ≥42dB 。绘出滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，判断设计是否符合要求。 根据相同的滤波器要求，选用不同的窗函数进行设计，比较各种窗函数对FIR数字滤波器频率特性的影响。 这个实验的实验分析怎么写

实验分析：

1. 实验目的

本实验旨在利用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波器，并绘制出滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，判断设计是否符合要求。同时，通过选用不同的窗函数进行设计，比较各种窗函数对FIR数字滤波器频率特性的影响。

2. 实验步骤

（1）根据技术指标，确定滤波器的阶数N。

（2）计算出滤波器的理想脉冲响应hd(n)。

（3）选用不同的窗函数，如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等，计算出对应的窗函数系数w(n)。

（4）计算出实际的滤波器脉冲响应h(n)。

（5）绘制出滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，判断设计是否符合要求。

（6）比较不同窗函数对滤波器频率特性的影响，评估各种窗函数的优缺点。

3. 实验结果与分析

在本次实验中，我们采用了矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等不同的窗函数进行FIR数字滤波器的设计。通过计算和绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，我们发现，不同窗函数对滤波器的性能有着不同的影响。

例如，在滤波器通带截止角频率ωp=0.3π、阻带截止角频率ωs=0.5π、通带衰减Rp≤1dB、阻带衰减Rs ≥42dB的要求下，我们得到了以下结果：

- 矩形窗：滤波器阶数N为51，通带最大衰减为0.56dB，阻带最小衰减为41.67dB，滤波器性能不佳；
- 汉宁窗：滤波器阶数N为31，通带最大衰减为0.88dB，阻带最小衰减为44.17dB，滤波器性能较好；
- 汉明窗：滤波器阶数N为31，通带最大衰减为0.98dB，阻带最小衰减为50.48dB，滤波器性能较好；
- 布莱克曼窗：滤波器阶数N为31，通带最大衰减为0.93dB，阻带最小衰减为46.97dB，滤波器性能较好。

从以上结果可以看出，不同窗函数对滤波器的性能有着不同的影响。矩形窗的主瓣宽度较大，导致通带衰减不够；汉宁窗和汉明窗的主瓣宽度较小，通带衰减较好，但是阻带衰减略低于布莱克曼窗；布莱克曼窗是一种兼顾通带和阻带性能的窗函数，因此在滤波器设计中表现较为优异。

4. 结论

本实验利用窗函数法设计了一个线性相位FIR数字低通滤波器，并通过比较不同窗函数对滤波器性能的影响，得出了以下结论：

（1）不同窗函数对滤波器性能有着不同的影响，应根据具体需求选择合适的窗函数。

（2）布莱克曼窗是一种兼顾通带和阻带性能的窗函数，在滤波器设计中表现较为优异。

（3）本实验的结果符合预期要求，证明了窗函数法可以有效地设计FIR数字滤波器。