创建图的邻接矩阵的具体步骤
时间: 2024-03-29 08:40:59 浏览: 12
创建图的邻接矩阵的具体步骤如下:
1. 确定图中所有顶点的数量n,并创建一个n x n的矩阵A,该矩阵的所有元素都为0。
2. 对于无向图,对于每一条边(x, y),在矩阵A中将A[x][y]和A[y][x]的值都置为1;对于有向图,只需要将A[x][y]的值置为1。
3. 对于带权图,可以将A[x][y]的值赋为边(x, y)的权值。如果是无权图,则将A[x][y]的值赋为1或者其他非0值。
4. 对角线上的元素可以表示顶点的度数,即A[i][i]表示顶点i的度数。
5. 最终得到的矩阵A即为该图的邻接矩阵。
需要注意的是,对于稀疏图(即边数相对于顶点数较少的图),邻接矩阵会浪费大量的空间,此时可以使用邻接表来表示图。
相关问题
显示图的邻接矩阵的具体步骤
显示图的邻接矩阵需要以下步骤:
1. 定义图的顶点数和边数,创建一个空矩阵。
2. 在矩阵中标记每个顶点的行和列。
3. 对于每个边,将其起点和终点对应的矩阵元素标记为1,表示这两个顶点之间有一条边,如果是无向图,还需要将相应的对称位置也标记为1。
4. 如果图中存在权重,则在相应的矩阵元素中填入权重值。
5. 最后,将矩阵输出即可。
例如,对于以下无向图:
```
A
/ \
B - C
```
该图的邻接矩阵为:
```
A B C
-------
A| 0 1 1
B| 1 0 1
C| 1 1 0
```
注意,因为无向图是对称的,所以该矩阵是对称的。如果是有向图,则不一定对称。
邻接矩阵创建图的算法思想
邻接矩阵是一种表示图形的方法,其中每个节点都与一个数组或列表相关联,该数组或列表表示与该节点相邻的节点。邻接矩阵可以通过以下算法来创建:
1.输入总顶点数和边数,依次输入每个点的信息并将其存入顶点表中。
2.初始化邻接矩阵,使得每个权值初始化为极大值。
3.构造邻接矩阵,对于每个边,将其权值存储在相应的矩阵元素中。
具体步骤如下:
1.创建一个大小为n*n的矩阵,其中n是顶点的总数。
2.将矩阵中的所有元素初始化为0。
3.对于每个边(u,v),将矩阵中第u行第v列和第v行第u列的元素设置为1,表示这两个节点之间有一条边。
4.如果边有权值,则将矩阵中相应的元素设置为该权值。
5.最终得到的矩阵就是邻接矩阵。
下面是一个Python实现的例子:
```python
n = int(input("请输入总顶点数:"))
m = int(input("请输入总边数:"))
# 初始化邻接矩阵
INF = float('inf')
graph = [[INF] * n for _ in range(n)]
# 构造邻接矩阵
for i in range(m):
u, v, w = map(int, input("请输入第{}条边的起点、终点和权值:".format(i+1)).split())
graph[u][v] = w
graph[v][u] = w
print("邻接矩阵为:")
for i in range(n):
for j in range(n):
if graph[i][j] == INF:
print("INF", end="\t")
else:
print(graph[i][j], end="\t")
print()
```