有向图采用邻接矩阵式存储时，有效元素个数等于图中边的个数

对于有向图的邻接矩阵 $A$，其有效元素个数为 $n^2$，其中 $n$ 为图的顶点数。每个元素都可以表示一个顶点到另一个顶点的方向关系，如果图中存在一条从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 的边，那么邻接矩阵 $A_{i,j}$ 的值为 1，否则为 0。因此，邻接矩阵中值为 1 的元素的个数就等于图中边的个数。所以，有向图采用邻接矩阵式存储时，有效元素个数等于图中边的个数。

相关问题

有向图采用邻接矩阵式存储时，有效元素个数

对于有向图的邻接矩阵 $A$，其有效元素个数为 $n^2$，其中 $n$ 为图的顶点数。因为邻接矩阵是一个 $n\times n$ 的二维数组，其中每个元素都表示一条边的权值或者表示两个顶点之间是否有连边。对于有向图来说，矩阵中的每个元素都可以表示两个顶点之间的方向关系，因此有效元素个数为 $n^2$。

有向图的邻接矩阵是左乘还是右乘

邻接矩阵通常是左乘的，也就是说，如果我们有一个 $n \times n$ 的邻接矩阵 $A$ 和一个 $n$ 维向量 $v$，则它们的乘积 $vA$ 表示从 $v$ 出发，通过邻接矩阵 $A$ 描述的边，到达的所有节点的向量。如果我们将 $A$ 右乘 $v$，则结果是每个节点能够到达 $v$ 的所有节点的向量。但是，有些文献中可能会使用相反的约定。因此，在具体应用中，需要根据具体情况来确定是左乘还是右乘。