基于压缩感知的信号恢复的matlab源代码
时间: 2023-08-02 20:03:03 浏览: 60
基于压缩感知的信号恢复是一种通过稀疏表示原理来重建被压缩的信号的方法。在MATLAB中,可以使用稀疏表示算法如OMP、BP等来实现信号恢复。以下是一个基于OMP算法的MATLAB源代码示例:
```matlab
% 设置参数
N = 1000; % 信号维度
K = 50; % 信号的稀疏度
M = 200; % 测量维度
% 生成稀疏信号
x = zeros(N, 1);
random_indices = randsample(N, K);
x(random_indices) = randn(K, 1);
% 生成测量矩阵
A = randn(M, N);
% 生成观测向量
y = A * x;
% 使用OMP算法进行信号恢复
epsilon = 1e-6; % 收敛阈值
max_iter = 100; % 最大迭代次数
hat_x = zeros(N, 1); % 估计的稀疏信号
residual = y; % 残差
support = []; % 当前稀疏支撑集
iter = 1; % 迭代次数
while (iter <= max_iter) && (norm(residual) > epsilon)
[~, idx] = max(abs(A' * residual));
support = union(support, idx); % 添加新的支撑
A_s = A(:, support);
hat_x(support) = pinv(A_s) * y; % 最小二乘估计
residual = y - A_s * hat_x(support); % 更新残差
iter = iter + 1;
end
% 结果显示
figure;
subplot(2,1,1);
plot(x);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(hat_x);
title('恢复信号');
% 计算恢复误差
recovery_error = norm(x - hat_x) / norm(x);
disp(['恢复误差: ', num2str(recovery_error)]);
```
该代码首先生成一个随机稀疏信号x,并通过随机测量矩阵A对该信号进行压缩得到观测向量y。接着,使用OMP算法对观测向量进行迭代恢复,直到满足收敛条件或达到最大迭代次数。最后,显示原始信号和恢复信号,并计算恢复误差。
请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体问题进行适当修改和优化。同时,还可以尝试使用其他稀疏表示算法和收缩算子来进行信号恢复。
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