N!=1×2×⋯×N; 例如: 5 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 5!=1×2×3×4×5=120 ; 编程求 1 ! + 2 ! + 3 ! + ⋯ + N ! 1!+2!+3!+⋯+N!;
时间: 2024-09-06 09:08:05 浏览: 42
您提到的表达式是一个阶乘求和的问题。阶乘表示为N!,是所有小于或等于N的正整数的乘积,而您想要计算的是从1到N的所有数的阶乘之和。例如,当N等于5时,阶乘分别是1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5!=120,那么求和结果就是1+2+6+24+120=153。
在编程中,通常会使用循环来计算这个序列的和。以下是一个简单的算法逻辑:
1. 初始化一个变量来存储总和,比如sum = 0。
2. 初始化另一个变量来存储当前的阶乘值,比如factorial = 1。
3. 对于每一个从1到N的整数i:
a. 更新factorial为i的阶乘,即factorial *= i。
b. 将当前的阶乘值加到sum上,即sum += factorial。
4. 输出或返回sum的值。
这里提供一个简单的Python代码示例来实现这个算法:
```python
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def sum_of_factorials(N):
sum = 0
for i in range(1, N+1):
sum += factorial(i)
return sum
# 示例:计算1!到5!的和
print(sum_of_factorials(5)) # 输出应该是153
```
相关问题
用高精度计算出 s = 1! + 2! + 3! + \cdots + n!s=1!+2!+3!+⋯+n!(n \le 50n≤50)。 其中 ! 表示阶乘,定义为 n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times \cdots \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如,5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=1205!=5×4×3×2×1=120。
可以使用高精度计算,先将每个阶乘计算出来,再将它们相加。
具体步骤如下:
1. 定义一个数组a,a[i]表示i!的高精度表示,初始时a[1]为1。
2. 从2开始循环到n,每次将i的高精度表示乘以a[i-1],得到a[i]的高精度表示。
3. 将a[1]到a[n]相加,得到s的高精度表示。
4. 将s的高精度表示转化为字符串输出即可。
代码如下:
小水獭正在学习「离散数学 3」,它接触到了组合数的定义,对于非负整数 nn 和 mm 有: (nm)=n!m!(n−m)! (mn)=m!(n−m)!n! 其中 n!=1×2×⋯×nn!=1×2×⋯×n,特别地,0!=10!=1。 由组合意义可得,当 n≥mn≥m 时
组合数 (nm) 表示从 n 个元素中选择 m 个元素的组合数。根据定义,当 n ≥ m 时,(nm) = n! / (m!(n-m)!),其中 n! 表示 n 的阶乘,即从 1 到 n 的连乘积。特别地,0! = 1。这个公式可以用来计算组合数,例如,当 n=5,m=2 时,(5C2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10。你可以使用这个公式来计算其他组合数。