如何判断一个多面体的凹凸特性

要判断一个多面体的凹凸特性，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，选择多面体的一个面作为参考面。

2. 对于每个其他的面，检查该面上的所有顶点是否都在参考面的同一侧。可以通过计算参考面的法向量与其他面上的顶点到参考面的有向距离（即点到平面的有向距离）的乘积来判断。

- 如果所有顶点都在参考面的同一侧，则多面体是凸多面体。

- 如果存在至少一个顶点在参考面的另一侧，则多面体是凹多面体。

需要注意的是，上述方法仅适用于简单多面体，即没有自交、重叠或孔洞的多面体。对于复杂多面体，可能需要进行分解或进行其他处理来得到简单多面体进行判断。此外，还可以使用其他凸包算法（如QuickHull、Graham扫描等）来判断多面体的凹凸特性。