我对概率论零基础，请详细解答下这道题：设随机变量 $X$ 与 $Y$ 都服从区间 $[0,4]$ 上的均匀分布, 且 $P\{X \leqslant 3, Y \leqslant 3\}=\frac{9}{16}$, 则 $$ P\{X>3, Y>3\}= $$

根据概率的互补性质，有 $P\{X>3, Y>3\}=1-P\{X \leqslant 3, Y \leqslant 3\}$。又因为 $X$ 和 $Y$ 都服从区间 $[0,4]$ 上的均匀分布，所以 $P\{X \leqslant 3, Y \leqslant 3\}=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$，从而 $P\{X>3, Y>3\}=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}$。因此，答案是 $\frac{7}{16}$。