python实现亚仿射变换
时间: 2023-12-04 18:27:58 浏览: 14
很高兴能够和您对话!关于您的问题,我可以回答:使用Python中的OpenCV库中的函数cv2.warpAffine()可以实现亚仿射变换。同时,还可以使用skimage库中的函数skimage.transform.AffineTransform()。这些函数都可以实现在平面上对图像进行旋转、缩放、翻转、平移等变换。
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python实现图片仿射变换的逆变换
要实现图片仿射变换的逆变换,可以使用矩阵求逆的方法。
首先,对于给定的仿射变换矩阵M,我们需要求出它的逆矩阵M_inv。然后,对于要进行逆变换的像素点(x, y),我们可以使用如下公式进行计算:
x_new = M_inv[0][0]*x + M_inv[0][1]*y + M_inv[0][2]
y_new = M_inv[1][0]*x + M_inv[1][1]*y + M_inv[1][2]
其中,M_inv是M的逆矩阵,x_new和y_new是逆变换后的像素坐标。
下面是一个示例代码,实现了对一张图片进行仿射变换和逆变换的过程:
```python
import cv2
import numpy as np
# 读取图片
img = cv2.imread('test.jpg')
# 定义仿射变换矩阵
M = np.float32([[1, 0.5, 50], [0.2, 1, 30]])
# 进行仿射变换
img_affine = cv2.warpAffine(img, M, (img.shape[1], img.shape[0]))
# 计算仿射变换矩阵的逆矩阵
M_inv = np.linalg.inv(M)
# 对仿射变换后的图像进行逆变换
img_inverse = np.zeros_like(img)
for i in range(img.shape[0]):
for j in range(img.shape[1]):
x_new = M_inv[0][0]*j + M_inv[0][1]*i + M_inv[0][2]
y_new = M_inv[1][0]*j + M_inv[1][1]*i + M_inv[1][2]
if (x_new >= 0 and x_new < img.shape[1] and y_new >= 0 and y_new < img.shape[0]):
img_inverse[i, j] = img_affine[int(y_new), int(x_new)]
# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Affine Image', img_affine)
cv2.imshow('Inverse Affine Image', img_inverse)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```
运行代码后,可以看到三个窗口分别显示原始图片、仿射变换后的图片和逆变换后的图片。
python实现仿射变换的逆变换
实现仿射变换的逆变换,需要使用变换矩阵的逆矩阵。假设原始图像中的点为 $(x,y)$,经过仿射变换后变为 $(x',y')$,则有:
$\begin{bmatrix}x'\\y'\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & t_x\\a_{21} & a_{22} & t_y\\0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\\y\\1\end{bmatrix}$
其中,$a_{11}$、$a_{12}$、$a_{21}$、$a_{22}$ 分别表示仿射变换矩阵的四个参数,$t_x$ 和 $t_y$ 表示平移量。
对上式两边同时乘以变换矩阵的逆矩阵,可以得到:
$\begin{bmatrix}x\\y\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a_{22} & -a_{21} & a_{21}t_y-a_{22}t_x\\-a_{12} & a_{11} & a_{12}t_x-a_{11}t_y\\0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x'\\y'\\1\end{bmatrix}$
因此,我们可以使用上述逆变换矩阵来实现仿射变换的逆变换。
下面是一个简单的 Python 代码实现:
```python
import numpy as np
# 定义仿射变换矩阵
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [0, 0, 1]])
# 计算变换矩阵的逆矩阵
a_inv = np.linalg.inv(a)
# 假设变换后的点为 (10, 20)
x, y = 10, 20
point = np.array([x, y, 1])
# 计算逆变换后的点
inv_point = np.dot(a_inv, point)
# 输出逆变换后的点坐标
print(inv_point[:2])
```
上述代码中,我们首先定义了一个仿射变换矩阵 `a`,然后通过 `np.linalg.inv` 函数计算了该矩阵的逆矩阵 `a_inv`。接着,假设变换后的点坐标为 $(10, 20)$,我们将其表示为向量 `point`,并使用 `np.dot` 函数计算了逆变换后的点坐标 `inv_point`。最后,我们输出了逆变换后的点坐标的前两个元素,即 $(x,y)$ 坐标。