外点罚函数法python

时间: 2023-10-14 07:28:02 浏览: 46
外点罚函数法是一种优化算法,它通过引入一个罚函数来将约束条件转化为惩罚项,并将原问题转化为一个无约束优化问题。Python中可以使用SciPy库中的optimize.minimize函数来实现外点罚函数法,具体步骤如下: 1. 定义目标函数和约束条件函数 ```python def target_func(x): # 定义目标函数 return x[0]**2 + x[1]**2 def constraint_func(x): # 定义约束条件函数 return x[0] + x[1] - 1 ``` 2. 定义罚函数 ```python def penalty_func(x, rho): # 定义罚函数 return rho * max(0, constraint_func(x))**2 ``` 3. 定义外点罚函数 ```python def outer_penalty_func(x, rho): # 定义外点罚函数 return target_func(x) + penalty_func(x, rho) ``` 4. 调用optimize.minimize函数进行优化 ```python from scipy import optimize x0 = [0, 0] # 初始值 rho = 1 # 罚函数系数 res = optimize.minimize(outer_penalty_func, x0, args=(rho,)) print(res) ``` 其中,args=(rho,)表示将罚函数系数传递给优化函数。optimize.minimize函数将返回一个OptimizeResult对象,其中包含优化结果和状态信息。

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#外点法(能运行出来) import math import sympy import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D plt.ion() fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) def draw(x,index,M): # F = f + MM * alpha # FF = sympy.lambdify((x1, x2), F, 'numpy') Z = FF(*(X, Y,M)) ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow',alpha=0.5) ax.scatter(x[0], x[1], FF(*(x[0],x[1],M)), c='r',s=80) ax.text(x[0], x[1], FF(*(x[0],x[1],M)), 'here:(%0.3f,%0.3f)' % (x[0], x[1])) ax.set_zlabel('F') # 坐标轴 ax.set_ylabel('X2') ax.set_xlabel('X1') plt.pause(0.1) # plt.show() # plt.savefig('./image/%03d' % index) plt.cla() C = 10 # 放大系数 M = 1 # 惩罚因子 epsilon = 1e-5 # 终止限 x1, x2 = sympy.symbols('x1:3') MM=sympy.symbols('MM') f = -x1 + x2 h = x1 + x2 - 1 # g=sympy.log(x2) if sympy.log(x2)<0 else 0 g = sympy.Piecewise((x2-1, x2 < 1), (0, x2 >= 1)) # u=lambda x: alpha = h ** 2 + g ** 2 F = f + MM * alpha # 梯度下降来最小化F def GD(x,M,n): # F = f + M * alpha # delta_x = 1e-11 # 数值求导 # t = 0.0001 # 步长 e = 0.001 # 极限 # my_print(e) np.array(x) for i in range(15): t = sympy.symbols('t') grad = np.asarray( [sympy.diff(F, x1).subs([(x1, x[0]), (x2, x[1]),(MM,M)]), sympy.diff(F, x2).subs([(x1, x[0]), (x2, x[1]),(MM,M)])]) # print('g',grad) # print((x-t*grad)) # print(F.subs([(x1,(x-t*grad)[0]),(x2,(x-t*grad)[1])])) t = sympy.solve(sympy.diff(F.subs([(x1, (x - t * grad)[0]), (x2, (x - t * grad)[1]),(MM,M)]), t), t) print('t',t) x = x - t * grad print('x', x) # print('mmm',M) draw(x,n*10+i,M) # my_print(np.linalg.norm(grad)) # print(type(grad)) if (abs(grad[0]) < e and abs(grad[1]) < e): # print(np.linalg.norm(grad)) print('g', grad) break return list(x) pass x = [-0.5, 0.2] X = np.arange(0, 4, 0.25) Y = np.arange(0, 4,

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