实偶信号经过傅立叶变换后具有怎样的特性，并如何在LTI系统中应用这些特性进行信号处理？

实偶信号在傅立叶变换后的特性表现为共轭对称性，即变换结果关于频率轴是对称的实数函数。这一特性在LTI系统中的应用体现在信号处理和系统分析的多个方面。例如，在傅立叶变换中，实偶信号的变换结果将仅包含余弦项，而不含正弦项。这意味着对于实偶信号，可以简化傅立叶变换的表达式，从而在计算和分析时减少复杂度。在LTI系统中，系统对实偶信号的响应也将保持共轭对称性，这是由于LTI系统的线性特性保证了输出信号的共轭对称性，因此可以利用这一特性优化信号处理流程，提高效率。

参考资源链接：[实偶信号的傅立叶分析：共轭对称性和连续时间信号](https://wenku.csdn.net/doc/46b4y6b0qa?spm=1055.2569.3001.10343)

此外，共轭对称性还可以帮助我们在设计滤波器时减少计算量，因为滤波器通常需要对信号进行频域处理。了解了实偶信号的共轭对称性后，我们可以只处理一半的频率分量，然后利用对称性推导出另一半的信息，从而有效减少处理步骤。在系统设计时，可以针对实偶信号设计具有特定频率响应的滤波器，并利用其共轭对称特性来预测系统对信号的反应。

通过理解实偶信号的傅立叶变换的共轭对称性，我们不仅能够更深入地理解信号本身的频域特性，还可以在此基础上对LTI系统进行更高效的分析和设计。要深入学习相关知识，可以参考《实偶信号的傅立叶分析：共轭对称性和连续时间信号》，这本书将为你提供更详细的理论基础和实践应用，帮助你在信号处理领域达到更高的专业水平。

参考资源链接：[实偶信号的傅立叶分析：共轭对称性和连续时间信号](https://wenku.csdn.net/doc/46b4y6b0qa?spm=1055.2569.3001.10343)