pytorch中的矩阵乘法

时间: 2023-11-12 17:55:48 浏览: 170

关于pytorch中部分矩阵乘法的总结（torch.mm,torch.mul,torch.matmul）

一、torch.mul 该乘法可简单理解为矩阵各位相乘，一个常见的例子为向量点乘，源码定义为torch.mul（input,other,out=None）。其中other可以为一个数也可以为一个张量，other为数即张量的数乘。该函数可触发广播机制（broadcast）。 tensor1 = 2*torch.ones(1,4) tensor2 = 3*torch.ones(4,1) print(torch.mul(tensor1, tensor2)) #输出结果为： tensor([[6., 6., 6., 6.], [6., 6., 6., 6.], [6. 在PyTorch中，处理矩阵乘法有三种主要的方法：`torch.mul`, `torch.mm`, 和 `torch.matmul`。每种方法都有其特定的用法和适用场景。 1. **torch.mul**: 这个函数执行元素级乘法，也就是说，它会将输入张量`input`的每个元素与`other`张量的对应元素相乘。如果`other`是一个标量（即一个数），那么这个数会被广播到`input`张量的形状，使得它们可以逐元素相乘。例如： ```python tensor1 = 2*torch.ones(1,4) tensor2 = 3*torch.ones(4,1) print(torch.mul(tensor1, tensor2)) ``` 输出是一个2x4的张量，其中所有元素都是6。 2. **torch.mm**: 这是传统的矩阵乘法操作，它遵循线性代数中的矩阵乘法规则。`torch.mm(input, mat2)`函数接受两个二维张量作为输入，并返回它们的乘积。张量的尺寸必须满足矩阵乘法的要求，即第一个张量的列数（第二个维度）必须等于第二个张量的行数（第一个维度）。例如： ```python a = torch.ones(4,3) b = 2*torch.ones(3,2) c = torch.empty(4,2) torch.mm(a, b, out=c) print(torch.mm(a, b)) print(c) ``` 输出是两个大小为4x2的张量，表示矩阵乘法的结果。 3. **torch.matmul**: 这个函数是`torch.mm`的扩展，它支持广播机制，允许不同形状的张量进行乘法操作。当两个一维张量相乘时，它相当于`torch.mul`。如果其中一个张量是二维的，而另一个是一维的，那么一维张量会被转换成列向量或行向量以进行矩阵乘法。对于多维张量，只要最后两个维度满足矩阵乘法条件，就可以进行计算。例如： ```python tensor1 = torch.tensor([[1,1,1,1],[2,2,2,2],[3,3,3,3]], dtype=torch.float32) tensor2 = torch.ones(4) print(torch.matmul(tensor1, tensor2)) ``` 输出是一个1x3的张量，是将`tensor2`转换为列向量后与`tensor1`进行乘法的结果。 4. **广播机制**: 广播机制允许在张量运算中自动扩展较小张量的尺寸以匹配较大张量的尺寸。在`torch.matmul`中，如果输入张量的形状不匹配，但可以通过广播来匹配，那么广播将会发生。例如，当一个张量的尺寸为`a*b*c*m`，另一个张量的尺寸为`a*b*m*d`，它们可以进行`matmul`操作，因为最后两个维度`m`和`d`满足矩阵乘法规则。这三种乘法操作在PyTorch中都有其特定的用途，`torch.mul`适合进行元素级乘法，`torch.mm`用于标准的矩阵乘法，而`torch.matmul`则提供更灵活的乘法方式，包括广播和兼容多维张量的操作。理解这些差异对于编写高效且准确的PyTorch代码至关重要。在实际应用中，应根据具体需求选择合适的方法。

在PyTorch中，可以使用多种函数进行矩阵乘法操作。首先，torch.matmul函数可以用于执行多维张量的矩阵乘法操作。这个函数支持不同维度的操作，根据官方文档中的说明即可解决。如果维度对应，tensor的最后两维将进行矩阵乘法操作；如果维度不对应，将采用广播机制进行矩阵乘法。另外，torch.mm函数可以用于计算两个二维矩阵的矩阵乘法，但不支持广播操作。另外，torch.bmm函数用于三维矩阵的乘法操作。

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