def softmax(x): ########## '''实现softmax函数，只要求对最后一维归一化，''' ########## return prob_x

softmax函数是一种将向量x映射到新的向量y的函数，使得y的每个元素取值范围在0到1之间，且所有元素之和等于1。它常用于多分类问题中，将输入的向量转化为每个类别的概率分布，以便进行分类。具体而言，softmax函数的表达式为：$y_i=\frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^n e^{x_j}}$，其中i为向量x的第i个元素，n为向量x的长度。

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def __call__(self, x): #################### '''实现模型函数体，返回未归一化的logits''' #################### flat_x = tf.reshape(x, shape=[-1, 28 * 28]) h1 = tf.sigmoid(tf.matmul(flat_x, self.W1) + self.b1) # 老师的=.tanh 另外一种方法=.relu 残差函数 另外一种方法=.sigmoid函数 logits = tf.matmul(h1, self.W2) + self.b2 return logits，这段代码的含义是什么

这段代码定义了模型的计算过程，即实现了模型的前向传播过程。传入参数 x 表示输入的数据，通过将输入的数据展平成一维的向量 flat_x，然后通过矩阵乘法将其与 W1 相乘并加上偏差 b1，再通过激活函数 sigmoid 得到 h1。接着，将 h1 与 W2 相乘并加上偏差 b2，最后得到未归一化的 logits。其中 sigmoid 函数是一种常用的激活函数，可以将结果映射到 0 到 1 之间，通常用于二分类任务。该函数的返回值是 logits，表示模型的输出结果，未经过 softmax 归一化处理。

def forward(self, x): # b, n, c x_q = self.q_conv(x).permute(0, 2, 1) # b, c, n x_k = self.k_conv(x) x_v = self.v_conv(x) # b, n, n energy = torch.bmm(x_q, x_k) attention = self.softmax(energy) attention = attention / (1e-9 + attention.sum(dim=1, keepdim=True)) # b, c, n x_r = torch.bmm(x_v, attention) x_r = self.act(self.after_norm(self.trans_conv(x - x_r))) x = x + x_r return x

这段代码是一个自注意力机制，用于计算输入$x$的表示。具体来说，它首先将输入$x$分别通过三个卷积层$q_{conv}$、$k_{conv}$和$v_{conv}$映射为三个表示$x_q$、$x_k$和$x_v$，其中$x_q$和$x_k$的维度都是$b\times c\times n$，$x_v$的维度是$b\times n\times c$。

接着，它计算一个能量张量$energy$，通过$x_q$和$x_k$的内积得到，即$energy_{i,j}=\sum_{k=1}^{n}x_{q_{i,k}}x_{k_{j,k}}$，得到一个$n\times n$的矩阵。然后，通过softmax函数将$energy$转换成注意力张量$attention$，即$attention_{i,j}=\frac{\exp(energy_{i,j})}{\sum_{k=1}^{n}\exp(energy_{i,k})}$，使得$attention$中的每个元素都在$[0,1]$之间且总和为$1$。

接着，对$attention$进行归一化得到标准化注意力张量$attention$，即$attention_{i,j}=\frac{\exp(energy_{i,j})}{\sum_{k=1}^{n}\exp(energy_{i,k})+\epsilon}$，其中$\epsilon=10^{-9}$是一个很小的数，防止分母为$0$。然后，将$x_v$和$attention$进行矩阵乘法得到加权表示$x_r$，即$x_r=\sum_{j=1}^{n}attention_{i,j}x_{v_{i,j}}$，其中$x_{v_{i,j}}$表示$x_v$中第$i$个样本的第$j$个位置的向量。

最后，将$x_r$通过一个残差连接和一个变换层来得到最终的表示$x$，即$x=\text{LayerNorm}(x+\text{ReLU}(\text{Conv1d}(x_r))+\text{Conv1d}(x))$。其中，$\text{Conv1d}$表示一维卷积，$\text{ReLU}$表示ReLU激活函数，$\text{LayerNorm}$表示层归一化。