采用高维核函数构建核密度估计的python程序
时间: 2023-06-23 13:44:49 浏览: 63
以下是一个使用高维核函数构建核密度估计的Python程序示例:
```python
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist
def kde(X, h):
n, d = X.shape
kernel = lambda x: np.exp(-0.5 * x**2) / np.sqrt(2*np.pi)
K = kernel(cdist(X, X) / h)
return (1 / (n*h**d)) * np.sum(K, axis=0)
# 生成一些样本数据
np.random.seed(123)
X = np.random.randn(100, 2)
# 使用高维核函数构建核密度估计
h = 0.5
density = kde(X, h)
# 打印结果
print(density)
```
这个程序使用了高斯核函数作为核函数,通过计算样本点间的欧几里得距离来计算核矩阵K。最后,程序返回了每个样本点的核密度估计值。
相关问题
高维核函数构建核密度估计的python程序,其中核函数采用高斯函数,数据的维度用d表示,数据的数量用N表示
以下是一个使用高斯核函数构建核密度估计的Python程序示例,其中核函数采用高斯函数,数据的维度用d表示,数据的数量用N表示:
```python
import numpy as np
def kde(X, h):
n, d = X.shape
kernel = lambda x: np.exp(-0.5 * x**2) / np.sqrt(2*np.pi)
K = np.zeros(n)
for i in range(n):
K[i] = np.sum(kernel(np.linalg.norm(X - X[i], axis=1) / h))
return (1 / (n*h**d)) * np.sum(K)
# 生成一些样本数据
np.random.seed(123)
N = 100
d = 2
X = np.random.randn(N, d)
# 使用高斯核函数构建核密度估计
h = 0.5
density = kde(X, h)
# 打印结果
print(density)
```
这个程序使用了高斯核函数作为核函数,通过计算样本点间的欧几里得距离来计算核矩阵K。最后,程序返回了所有样本点的核密度估计值的平均值。
python核密度估计计算PCA的T2控制限
PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的多元统计分析方法,可以通过对变量进行线性转换,将高维数据映射到低维空间中,从而实现数据降维的目的。其中,T2控制限是用于检测数据异常值的一种方法,通常使用核密度估计来计算。
在Python中,可以使用Scikit-learn库进行PCA分析和核密度估计。具体步骤如下:
1. 导入相关库
```python
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.neighbors import KernelDensity
```
2. 加载数据并进行PCA分析
```python
# 加载数据
X = ...
# 进行PCA分析
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit(X)
```
3. 计算T2控制限
```python
# 获取PCA转换后的数据
X_pca = pca.transform(X)
# 计算样本协方差矩阵
cov = np.cov(X_pca.T)
# 计算T2统计量
T2 = np.diag(np.dot(np.dot(X_pca, np.linalg.inv(cov)), X_pca.T))
# 计算T2控制限
kde = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=0.5).fit(T2.reshape(-1, 1))
T2_limit = np.exp(kde.score_samples(np.array([0.95]).reshape(-1, 1)))
```
其中,T2_limit即为计算得到的T2控制限,可以根据需要进行调整。