请用C语言写一完整代码:在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内,找到只包含 '1' 的最大正方形,并返回其面积。要求,矩阵的阶数和数值由键盘输入
时间: 2024-02-05 11:03:34 浏览: 54
很高兴为您解答。这里给出一份C语言代码,实现在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内,找到只包含 '1' 的最大正方形,并返回其面积。
```
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
int maxSquareArea(char matrix[][100], int n, int m) {
int dp[101][101];
int ans = 0;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(matrix[i - 1][j - 1] == '1') {
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])) + 1;
ans = ans > dp[i][j] ? ans : dp[i][j];
}
}
}
return ans * ans;
}
int main() {
int n, m;
char matrix[100][100];
printf("请输入矩阵的阶数:");
scanf("%d", &n);
printf("请逐行输入矩阵,用0和1表示,例如0110001:\n");
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", matrix[i]);
}
m = strlen(matrix[0]);
printf("最大正方形的面积为:%d\n", maxSquareArea(matrix, n, m));
return 0;
}
```
程序中使用了动态规划的思想,设 `dp[i][j]` 表示以第 `i` 行、第 `j` 列为右下角的最大正方形边长,则:
如果 `matrix[i-1][j-1] = '1'`,则有:
```
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])) + 1
```
如果 `matrix[i-1][j-1] = '0'`,则 `dp[i][j] = 0`。
在计算 `dp[i][j]` 的过程中,同时记录最大值。最终结果就是最大值的平方。
希望本次回答能够解决您的问题,如有疑问请随时提出。
阅读全文