cpp用dfs算法解决八数码问题

在C++中，DFS（深度优先搜索）可以用于解决八数码问题（也称为数独）。以下是一个基本的DFS算法示例，用于寻找解数独的合法步法[^1]：

#include <iostream>
#include <vector>

// 位板表示数独的状态
struct Board {
    std::vector<std::vector<int>> cells;
    // 其他必要的成员变量和方法...
};

// DFS 函数
bool dfs(Board& board, int row, int col, int num) {
    if (row == 9 && col == 9) { // 搜索完成，返回 true
        return true;
    }
    
    // 逐个尝试在当前位置填入数字num
    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        if (isValid(board, row, col, i)) { // 判断当前位置填入i是否合法
            board.cells[row][col] = i; // 填入数字
            if (dfs(board, row + 1, col, num)) { // 递归检查下一行
                return true;
            }
            board.cells[row][col] = 0; // 如果上一步不成功，恢复位置
        }
    }
    return false; // 当前位置尝试无效，回溯到上一层
}

// isValid 方法判断给定位置填入数字是否合法
bool isValid(Board& board, int r, int c, int num) {
    // 检查行、列和宫格是否已包含该数字
    // ...
}

// 主函数调用并展示结果
int main() {
    Board initial_board; // 初始化位板
    // 填充初始状态
    // ...
    if (dfs(initial_board, 0, 0, 0)) {
        displaySolution(initial_board); // 显示解决方案
    } else {
        std::cout << "No solution exists." << std::endl;
    }
    return 0;
}