设计一个算法，利用栈将一个正十进制整数转换为二进制数并输出。

设计一个将正十进制整数转换为二进制数的栈算法大致步骤如下：

1. 初始化一个空栈 `stack` 和一个空字符串 `binary` 用于存储结果。
2. 定义一个辅助函数 `divide_by_two`，该函数接收当前的十进制数字 `num`，并将它除以2得到商和余数（即下一位二进制位）。
3. 当 `num` 不等于0时，循环执行以下步骤：
a. 将余数压入栈中，因为栈顶的元素是最靠前的二进制位。
b. 更新 `num` 为商。
4. 循环结束后，栈里剩余的就是从低位到高位的二进制位。依次弹出栈中的元素，并添加到 `binary` 的前面，形成完整的二进制数。

Python伪代码示例：

def decimal_to_binary(n):
    stack = []
    binary = ""

    while n > 0:
        remainder = n % 2
        stack.append(remainder)
        n = n // 2

    # 从栈底到栈顶，将二进制位添加到结果字符串
    for bit in reversed(stack):
        binary += str(bit)

    return binary

相关问题

用C++语言设计一个算法，利用栈将一个正十进制整数转换为二进制数并输出

在C++中，我们可以使用栈数据结构来实现将十进制整数转换成二进制数的过程。下面是一个简单的示例算法：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

// Function to convert decimal to binary using stack
string decimalToBinary(int num) {
    if (num == 0)
        return "0";

    stack<char> s;
    while (num > 0) {
        // Push the remainder onto the stack and divide by 2
        s.push((char)(num % 2 + '0'));
        num /= 2;
    }

    // Pop and concatenate the digits in reverse order
    string binary = "";
    while (!s.empty()) {
        binary += s.top();
        s.pop();
    }
    
    return binary;
}

int main() {
    int input;
    cout << "Enter a positive decimal number: ";
    cin >> input;

    string binary = decimalToBinary(input);
    cout << "The binary representation of " << input << " is: " << binary << endl;

    

设计一个算法，利用栈将一个正十进制整数转换为二进制数并输出。要求采用链栈

为了设计一个算法将正十进制整数转换为二进制数，并使用链栈（一种不需要额外数组存储的状态机数据结构）来辅助过程，我们可以按照以下步骤操作：

1. 初始化：
- 创建一个链栈Node，包含一个数字字段用于存储当前位的值（初始化为0），以及一个next指针指向下一个节点。

2. 遍历十进制数：
- 当输入的整数不为0时，进行以下操作：
a. 取出输入整数的最低有效位（从右往左）。
b. 将这个位乘以2的适当次幂（初始为0，随着遍历逐渐增大）。
c. 判断当前位的结果是否大于等于1。如果是，说明该位置1，将结果存储在栈顶Node的数字字段，然后更新结果减去1。如果结果小于1，跳过此步。
d. 将栈顶的Node压入栈中。

3. 输出二进制数：
- 当输入整数变为0，表示已经处理完所有位，此时开始从栈中弹出Node，依次输出每个Node的数字字段，直到栈为空。由于栈是后进先出（LIFO）的数据结构，所以输出的是二进制的逆序顺序。如果需要得到正常的顺序，可以一边输出一边反转列表。

下面是伪代码形式的算法描述：

function decimalToBinary(input):
    stack = create_empty_stack()
    power = 0

    while input > 0:
        digit = input % 2
        current_node = Node(digit)
        stack.push(current_node)

        if digit == 1:
            # 对应的二进制位为1
            temp = input // 2
            while temp >= 2 ** (power + 1):
                current_node.next = Node(0)  # 插入0，模拟栈扩容
                current_node = current_node.next
                temp -= 2 ** (power + 1)
                power += 1

        input //= 2

    output_list = []
    while not stack.is_empty():
        node = stack.pop()
        output_list.append(node.digit)

    # 反转输出列表得到正常顺序的二进制数
    binary_str = ''.join(map(str, reversed(output_list)))
    return binary_str