设计并分析求解任意一个十进制整数转换成二进制数的的算法。

求解十进制整数转换成二进制数的算法通常可以采用除2取余法，该方法简单且易于实现。其基本思想是将十进制数除以2，记录下余数，再将商继续除以2，再次记录余数，如此循环直到商为0。最后将得到的余数逆序排列即可得到对应的二进制数。以下是具体的算法步骤：

1. 初始化一个空字符串，用于存储余数。
2. 判断输入的十进制数是否为0，如果是则直接返回"0"。
3. 当十进制数不为0时，执行以下步骤：
a. 将十进制数除以2。
b. 记录除法的余数（0或1）。
c. 将商赋值回给十进制数。
4. 将记录的余数添加到字符串的前面。
5. 重复步骤3和4，直到十进制数为0。
6. 输出字符串，即为该十进制数的二进制表示。

以下是一个简单的算法伪代码实现：

function DecimalToBinary(decimalNumber):
    if decimalNumber == 0:
        return "0"
    binaryString = ""
    while decimalNumber > 0:
        remainder = decimalNumber % 2
        decimalNumber = decimalNumber // 2
        binaryString = str(remainder) + binaryString
    return binaryString

算法分析：
- 时间复杂度：该算法的时间复杂度为O(log n)，其中n是输入的十进制数，因为每次循环十进制数都是除以2。
- 空间复杂度：该算法的空间复杂度为O(log n)，需要存储log n个余数字符。