试计算在区间 1 到 n ( 1 ≤ n ≤ 100 )的所有整数中,数字 x ( 0 ≤ x ≤ 9 )共出现了多少次?
时间: 2024-10-01 14:09:36 浏览: 7
这是一个经典的编程问题,通常可以使用循环和计数的方式来解决。对于每个数字 `i`(从1到n),你可以将其转换成字符串,然后遍历字符串中的每一个字符,如果字符等于 `x`,就增加计数器。
例如,你可以创建一个数组 `count_x` 来存储 `x` 出现的次数,初始值都设为0。然后对每个 `i`:
1. 将 `i` 转换为字符串 `str_i`。
2. 遍历 `str_i` 的每一位,如果位上是 `x`,则 `count_x[x]++`。
3. 结束循环后,`count_x[x]` 中的值就是 `x` 在范围 [1, n] 内出现的次数。
以下是伪代码形式:
```python
count_x = [0] * 10 # 初始化计数数组
for i in range(1, n+1):
str_i = str(i)
for digit in str_i:
if digit == 'x':
count_x[int(digit)] += 1
total_count = sum(count_x) # 计算所有 x 的总出现次数
```
相关问题
matlab试计算在区间1到n 的所有整数中,数字x(0≤x 9)共出现了多少次?
可以使用 MATLAB 中的循环语句和字符串处理函数来计算数字 x 在区间 [1, n] 中出现的次数。以下是一个示例代码:
```
n = 100; % 区间上界
x = '5'; % 统计的数字
count = 0; % 计数器
for i = 1:n
str_num = num2str(i); % 将数字转换成字符串
count = count + sum(str_num == x); % 统计数字出现次数
end
disp(['数字 ' x ' 在区间 [1, ' num2str(n) '] 中共出现了 ' num2str(count) ' 次。']);
```
在这个例子中,我们将区间的上限设为 100,需要统计数字 5 出现的次数。循环遍历区间中的每一个数字,将其转换成字符串后,使用 `sum` 函数统计字符串中包含数字 5 的个数,最终将计数器累加即可。输出结果为:
```
数字 5 在区间 [1, 100] 中共出现了 20 次。
```
试计算在区间 1 到 n 的所有整数中,数字x (0 ≤ x ≤ 9)共出现了多少次?
这道题可以用数位DP来解决。
设f[i][j]表示考虑到第i位,数字j出现的次数。
转移方程为:
f[i][j] = f[i-1][j] * 10 + 10^(i-1) * (j == x) + sum(f[i-1][k]) (k != j)
其中f[i-1][j] * 10表示在第i位上填入数字j时,前面i-1位可以任意填,所以乘以10。
10^(i-1) * (j == x)表示在第i位上填入数字x时,前面i-1位可以任意填,所以乘以10^(i-1)表示i-1位数的方案数,同时j==x时加上1。
sum(f[i-1][k]) (k != j)表示在第i位上填入数字k时,前面i-1位可以任意填,所以前面i-1位出现数字k的次数之和为sum(f[i-1][k])。
最终答案为sum(f[n][x])。
时间复杂度为O(n * 10)。