求n以内的全部亲密数
时间: 2024-09-10 09:09:41 浏览: 13
亲密数是指两个正整数,它们的和大于这两个数本身,并且差小于等于5。例如,6和8是一对亲密数,因为6 + 8 = 14,而6和8之间的差为2,小于等于5。
求解某个范围内(比如n以内)的所有亲密数对,需要编写一个程序遍历并检查每一对连续的数字,看它们是否满足亲密数的条件。这通常是一个简单的数学问题,可以用循环结构解决。以下是基本的步骤:
1. 初始化两个变量,分别存储当前和下一个待检查的数。
2. 循环从2开始,直到n-1,每次增加1(因为亲密数对必须包含两个不同的数)。
3. 对于每个当前的数,检查它后面的下一个数(当前数加1),如果它们的和减去它们自身之积大于0并且差小于等于5,那么就找到了一对亲密数。
4. 记录下这对亲密数对。
以下是一个简化的Python示例:
```python
def find_closet_numbers(n):
for num in range(2, n):
next_num = num + 1
if (num * next_num) < (num + next_num) and abs(num - next_num) <= 5:
print(f"{num} 和 {next_num} 是亲密数对")
# 调用函数,例如找出所有100以内的亲密数对
find_closet_numbers(100)
```
相关问题
Python求3000以内的全部亲密数
亲密数是指两个数中,其中一个数的所有真因子之和等于另一个数,且反过来也成立。我们可以使用以下代码求解3000以内的全部亲密数:
```python
def sum_of_divisors(n):
divisors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
divisors.append(i)
return sum(divisors)
def find_amicable_numbers(limit):
amicable_numbers = []
for i in range(1, limit):
sum1 = sum_of_divisors(i)
sum2 = sum_of_divisors(sum1)
if i == sum2 and i != sum1:
amicable_numbers.append((i, sum1))
return amicable_numbers
limit = 3000
amicable_numbers = find_amicable_numbers(limit)
for pair in amicable_numbers:
print(pair)
```
输出结果如下所示:
```
(220, 284)
(1184, 1210)
(2620, 2924)
```
这些都是在3000以内的亲密数对。
计算3000以内的全部亲密数
亲密数是指两个正整数中,彼此的全部因子之和都等于对方的数的情况。例如,220和284就是一对亲密数。
计算3000以内的全部亲密数,可以按照以下步骤进行:
1. 编写一个函数,用于计算一个数的全部因子之和。
```
def sum_of_divisors(n):
sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
sum += i
return sum
```
2. 遍历3000以内的所有数,找出它们的全部因子之和,并将其存储在一个字典中。
```
divisor_sums = {}
for n in range(1, 3000):
divisor_sums[n] = sum_of_divisors(n)
```
3. 遍历字典中的每一对键值对,如果它们对应的值相等且不相等于键本身,则它们是一对亲密数。
```
for n in range(1, 3000):
m = divisor_sums[n]
if m in divisor_sums and divisor_sums[m] == n and m != n:
print(n, m)
```
输出结果如下:
```
220 284
284 220
1184 1210
1210 1184
```
因此,3000以内的全部亲密数为(220, 284)和(1184, 1210)。