编写函数 f(n),返回该数的所有因子之和。如果整数 m 的全部因子(包括 1， 不包括 m 本身)之和等于 n，且整数 n 的全部因子（包括 1，不包括 n 本身）之 和等于 m，并且 m,n 不相等，则称 m,n 是一对亲密数。求 4000 以内的全部亲密 数

好的，以下是实现代码：

def f(n):
    """
    返回一个数的所有因子之和
    """
    factors = [1]  # 1 一定是 n 的因子
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != n // i:  # 避免重复添加因子
                factors.append(n // i)
    return sum(factors)

# 寻找 4000 以内的亲密数
for i in range(2, 4000):
    j = f(i)
    if i < j and i == f(j):
        print("亲密数对：{}，{}".format(i, j))

运行结果如下：

亲密数对：220，284
亲密数对：1184，1210
亲密数对：2620，2924

以上代码中的 `f(n)` 函数用于返回一个数 `n` 的所有因子之和，通过遍历 2 到 4000 的整数并判断是否为亲密数，找出了 4000 以内的全部亲密数。

相关问题

循环和函数_亲密数 求整数n以内（含n）的全部亲密数。 说明：如果正整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且正整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，A不等于B，则将正整数A和B称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。 编写函数sumElem()，实现统计一个数字的因子之和(包括1，不包括A本身)

# 定义函数sumElem()，计算数字n的因子之和
def sumElem(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            sum += i
    return sum

# 求整数n以内（含n）的全部亲密数
def intimateNumbers(n):
    for i in range(2, n+1):
        sum_i = sumElem(i)
        if sum_i > i and sumElem(sum_i) == i:
            print(i, sum_i)

# 测试
n = 10000
intimateNumbers(n)

输出结果：

220 284
1184 1210
2620 2924
5020 5564
6232 6368

解释：在10000以内，存在5对亲密数，分别是(220, 284)、(1184, 1210)、(2620, 2924)、(5020, 5564)和(6232, 6368)。

求整数n以内（含n）的全部亲密数。\n\n说明：如果正整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且正整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，A不等于B，则将正整数A和B称为亲密数。\n\n1不和其他数形成亲密数。\n\n编写函数sumElem()，实现统计一个数字的因子之和(包括1，不包括A本身)用Python写代码

以下是求整数n以内全部亲密数的Python代码实现：

def sumElem(num):
    # 计算一个数字的因子之和
    res = 1
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            res += i
            if i != num // i:
                res += num // i
    return res

def findAmicableNumbers(n):
    # 求整数n以内全部亲密数
    res = []
    for i in range(2, n + 1):
        sum1 = sumElem(i)
        if sum1 > i and sumElem(sum1) == i:
            res.append((i, sum1))
    return res

print(findAmicableNumbers(10000))

其中，`sumElem(num)`函数计算一个数字的因子之和，`findAmicableNumbers(n)`函数求整数n以内全部亲密数。在程序中，遍历2到n的所有数字，计算每个数字的因子之和，并判断是否满足亲密数的定义。如果满足，则将这对亲密数添加到结果列表中并返回。