求整数n以内(含n)的全部亲密数。 说明:如果正整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B;且正整数B的全部因子(包括1,不包括B本身)之和等于A,A不等于B,则将正整数A和B称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。 编写函数sumElem(),实现统计一个数字的因子之和(包括1,不包括A本身) 【输入形式】 输入整数n 【输出形式】 每一行输出一对亲密数,中间用一个空格隔开。 每一对亲密数只输出一次,小的在前。 各对亲密数按序排序,按亲密数中小的那个数从小到大排序。
时间: 2023-10-18 19:30:59 浏览: 34
好的,我知道了您的要求。以下是代码实现:
```python
def sumElem(n):
"""
统计一个数字的因子之和(包括1,不包括本身)
"""
s = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s += i
return s
def findAmicableNum(n):
"""
求整数n以内(含n)的全部亲密数
"""
res = []
for i in range(2, n+1):
s1 = sumElem(i)
if s1 > i and s1 <= n and sumElem(s1) == i:
res.append((i, s1))
return res
n = int(input())
res = findAmicableNum(n)
res.sort()
for pair in res:
print(pair[0], pair[1])
```
其中,`sumElem()` 函数用来统计一个数字的因子之和,`findAmicableNum()` 函数用来求整数n以内(含n)的全部亲密数,最后按照要求输出即可。
相关问题
求整数n以内(含n)的全部亲密数。 说明:如果正整数a的全部因子(包括1,不包括a本身)之和 等于b;且正整数b的全部因子(包括1,不包括b本身) 之和等于a,则将正整数a和b称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。
亲密数是指正整数a和b,满足a的所有因子之和等于b,b的所有因子之和等于a。求整数n以内(含n)的全部亲密数。
首先,我们需要一个函数来计算一个数的所有因子之和。例如,对于数n,我们可以用以下代码计算其因子之和:
def sum_of_factors(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors)
接下来,我们可以使用两个循环来遍历所有可能的亲密数对。对于每个数a,我们计算其因子之和b,然后再计算b的因子之和是否等于a。如果是,则将a和b加入到结果列表中。
def find_amicable_numbers(n):
amicable_numbers = []
for a in range(2, n+1):
b = sum_of_factors(a)
if b > a and sum_of_factors(b) == a:
amicable_numbers.append((a, b))
return amicable_numbers
最后,我们可以调用这个函数来找到整数n以内的所有亲密数:
print(find_amicable_numbers(10000))
输出结果为:
[(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]
这些数对分别是亲密数对:(220, 284),(1184, 1210),(2620, 2924),(5020, 5564),(6232, 6368)。
求整数n以内(含n)的全部亲密数。 说明:如果正整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B;且正整数B的全部因子(包括1,不包括B本身)之和等于A,A不等于B,则将正整数A和B称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。 编写函数sumElem(),实现统计一个数字的因子之和(包括1,不包括A本身)
下面是 Python 代码实现:
```python
def sumElem(n):
"""
计算一个数字的因子之和(包括1,不包括本身)
"""
sum = 1
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
sum += i
if i != n // i:
sum += n // i
return sum
def getAmicableNum(n):
"""
获取n以内(含n)的全部亲密数
"""
res = []
for i in range(2, n+1):
sum_i = sumElem(i)
if sum_i > i and sumElem(sum_i) == i:
res.append((i, sum_i))
return res
# 示例
print(getAmicableNum(10000)) # 输出 [(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]
```
函数 `sumElem` 计算一个数字的因子之和(包括1,不包括本身)。函数 `getAmicableNum` 获取 n 以内(含 n)的全部亲密数。函数首先遍历 2 到 n 的所有数字,计算每个数字的因子之和,如果因子之和大于该数字并且因子之和的因子之和等于该数字,则将这两个数字加入到结果列表中。最后返回结果列表。
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