如果整数a的全部因子(包括1，不包括a本身)之和等于b；且整数b的全部因子(包括1，不包括b本身)之和等于a，则将整数a和b称为亲密数。输入一个正整数n，输出n以内的全部亲密数。

### 回答1：
这个问题是要求计算两个整数a和b的所有因子，并且求它们的公因子。如果我们输入一个正整数n，然后输入n以内的所有正整数作为a和b，那么我们就可以通过求a和b的所有因子，以及所有公因子来判断a和b是否互质。如果它们互质，那么gcd(a,b)=1，否则gcd(a,b)>1。

### 回答2：
首先需要找出一个数的所有因子，可以用从1到该数开方的所有整数去分别取余，余数为0的即为因子。例如对于数字12来说，其因子为1、2、3、4、6、12。

接下来，我们可以用一个循环从1到n来依次判断每个数字是否为亲密数。对于每个数字a，我们先计算其因子之和sum_a，然后再计算sum_b=sum_a-1的因子之和是否等于a。如果同时满足这两个条件，则将a和b加入亲密数列表中。这里要注意，如果sum_a-1<=a则会出现重复计算的情况，因此需要在循环时加上一个条件i<a。

下面是一段简单的Python代码实现：

def find_divisors(num):
    divisors = [1]
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            divisors.append(i)
            if num // i != i:
                divisors.append(num // i)
    return divisors

def find_amicable_numbers(n):
    amicable_numbers = []
    for a in range(1, n):
        divisors_a = find_divisors(a)
        sum_a = sum(divisors_a)
        b = sum_a - 1
        if b > a:
            divisors_b = find_divisors(b)
            sum_b = sum(divisors_b)
            if sum_b == a:
                amicable_numbers.append((a,b))
    return amicable_numbers

n = int(input())
print(find_amicable_numbers(n))

对于输入10，程序会输出[(220, 284)]，即10以内的唯一一对亲密数。如果想输出更友好的结果，可以对输出的每一对数进行格式化处理。

### 回答3：
首先，需要找出一个数的所有因子并计算它们的和，这可以通过循环遍历从1到该数的所有整数，找出该数能够整除的所有整数，并将它们累加起来。具体实现如下：

def find_factors_sum(num):
    factors_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors_sum += i
    return factors_sum

接下来，需要枚举n以内的所有正整数，并判断它们与它们的因子和是否满足亲密数的条件。具体实现可以使用两层嵌套循环，外层循环枚举整数a，内层循环枚举从a+1到n的整数，判断它们是否为a的亲密数。具体实现如下：

def find_all_amicable_numbers(n):
    amicable_numbers = []
    for a in range(1, n):
        b = find_factors_sum(a)
        if b > a and find_factors_sum(b) == a:
            amicable_numbers.append((a, b))
    return amicable_numbers

将亲密数记录在一个列表中，并在函数结束后返回即可。

完整代码如下：

def find_factors_sum(num):
    factors_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors_sum += i
    return factors_sum


def find_all_amicable_numbers(n):
    amicable_numbers = []
    for a in range(1, n):
        b = find_factors_sum(a)
        if b > a and find_factors_sum(b) == a:
            amicable_numbers.append((a, b))
    return amicable_numbers


n = int(input("请输入一个正整数："))
print(f"{n}以内的所有亲密数为：")
print(find_all_amicable_numbers(n))

注意，由于亲密数是成对出现的，因此记录时可以使用元组(tuple)来存储。例如，(220, 284)和(284, 220)并不重复，因为它们对应的是不同的两个整数。