1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+……+n）

根据题目要求，不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句，但可以使用递归和位运算。因此，可以使用递归来实现这个求和过程。

具体实现方法如下：

public class Solution {
    public int sum(int n) {
        int ans = n;
        boolean flag = (n > 0) && ((ans += sum(n - 1)) > 0);
        return ans;
    }
}

其中，变量ans用于保存当前的和，flag用于判断是否继续递归。当n等于0时，递归结束，返回当前的和。

对于这个问题，我们可以将其转化为求1到n的所有数字的和，即：

1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + ... + 1 + 2 + 3 + ... + n

可以发现，每一项的和都是前一项的和加上当前的数字，因此可以使用递归来实现这个过程。

public class Solution {
    public int sum(int n) {
        return n == 1 ? 1 : sum(n - 1) + n * (n + 1) / 2;
    }
}

其中，当n等于1时，返回1；否则，递归调用sum(n - 1)，并加上n到1的所有数字的和。

相关问题

输入一个整数给变量n，再输入一个整数给变量m，要求n比m小。编写名字为add的函数，计算（1+2+3+……+n)+（1+2+3+……+(n+1))+（1+2+3+……+(n+2))+……（1+2+3+……+(m))。

下面是代码实现：

def add(n, m):
    if n >= m:
        return "输入的n必须小于m"
    else:
        sum = 0
        for i in range(n, m+1):
            sum += sum + ((i+1)*(i-n))/2
        return sum

这个函数首先判断n是否小于m，如果不是则返回提示信息，否则使用一个for循环来依次计算每个括号内的和，最后将所有和加起来得到结果。其中，计算每个括号内的和使用等差数列求和公式来计算。

编写一函数cusum()求1+2+3+……+n，再编写主函数求1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+……+（1+2+3+4+5+……+19+20）的和

可以使用循环来实现求1+2+3+……+n的和，代码如下：

public class Main {
    public static int cusum(int n) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += i;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int totalSum = 0;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            totalSum += cusum(i);
        }
        System.out.println("结果是：" + totalSum);
    }
}

在上面的代码中，`cusum()`函数用于求1+2+3+……+n的和，使用循环从1到n累加每个数字。主函数中使用循环从1到20，每次调用`cusum()`函数求1+2+3+……+i的和，并将结果累加到`totalSum`变量中。最后输出`totalSum`的值。